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wikitelaio2016:programma

WORK IN PROGRESS

Programma del corso

a consuntivo

Architetture di telai, nomenclatura e specifiche

Il telaio per l'autoveicolo.

  • Evoluzione del telaio, cenni storici.
  • Classificazione delle soluzioni costruttive.
  • Aspetti favorevoli e sfavorevoli delle varie soluzioni costruttive.
  • Specifiche e missioni del telaio
  • Denominazione vani, allestimenti e componenti caratteristici space frame
  • Rigidezza torsionale ed efficienza torsionale

I crash test:

  • tipologie di crash test previste da normativa EuroNCAP
  • soluzioni progettuali specifiche per missioni crash

Definizione target di rigidezza veicolo, seminario ing. Di Cecco

Le materie plastiche nell'autoveicolo, seminario prof. Pilati

Materiale didattico: Capitolo introduzione telai automobilistici,Capitolo Specifiche e Missioni del Telaio, appunti personali e wiki.

Richiami di teoria delle strutture trabeiformi

Caratteristiche di sollecitazione in strutture trabeiformi spaziali.

  • Definizione delle caratteristiche di sollecitazione per equilibrio in strutture staticamente determinate.
  • Curvatura di travi sollecitate a momento flettente non allineato ad assi principali d'inerzia
  • Stati tensionali e deformativi in solidi elastici, cenni;
  • Stati tensionali indotti dalle caratteristiche di sollecitazione:
    • Momenti flettenti
    • Sforzo normale
    • Taglio in sezioni piene e in parete sottile aperta: formula di Jourawsky;
    • Taglio in sezioni a parete sottile chiusa generica: risoluzione energetica dell'indeterminazione per solo equilibrio del concio;
    • Torsione in sezioni circolari piene e cave;
    • Torsione in sezioni a parete sottile aperte e chiuse;
  • Azione di taglio su trave composta sottoposta a flessione a tre punti (qui);
  • Energia interna sul tratto di trave sollecitato;
  • Teorema di Castigliano;
  • Risposta di strutture simmetriche a comportamento lineare a sistemi di sollecitazione simmetrici e antisimmetrici; vincoli di simmetria e antisimmetria in strutture trabeiformi.
  • Torsione in travi a warping ristretto, effetto Vlasov (discussione risultati esercitazione FEM)
  • Esempio svolto: caratteristiche di sollecitazione nel telaietto rettangolare vincolato e caricato come da prova di rigidezza torsionale.

Utilizzo del manipolatore algebrico

per la soluzione di semplici strutture

Manipolatore algebrico Maxima

  • struttura listato maxima
  • assegnazione espressioni con :
  • valutazione implicita, comando ev e ,; opzioni di valutazione
  • istruzioni fullratsimp e expand
  • soluzione di sistemi di equazioni lineari con linsolve, assegnazione risultati; istruzione solve per sistemi ed equazioni nonlineari, gestione delle molteplici soluzioni
  • istruzioni num, denom
  • utilizzo liste; istruzioni [], makelist, append
  • istruzioni diff e integrate
  • istruzioni assume e forget
  • assegnazione di funzioni: istruzioni define e :=
  • istruzione ratsubst
  • istruzioni trigsimp, trigexpand, demoivre, realpart, imagpart
  • controllo del flusso di programma [non svolto]:
    • blocchi di istruzioni ( , , , )
    • istruzione condizionale if then elseif else, test logici
    • ciclo for e varianti
  • istruzione taylor
  • funzioni per visualizzazione grafici, istruzione wxplot2d, opzioni legend, discrete
  • integrazione numerica con quad_qag
  • istruzioni matrix, determinant, genmatrix, coefmatrix, augcoefmatrix, operazioni con matrici e sottomatrici

Esempi svolti:

  • rigidezza torsionale di un telaietto rettangolare a sezione circolare cava uniforme;
  • rigidezza della maglia triangolare: influenza della condizione di vincolo interno (incastro-cerniera) ai punti di giunzione sulla rigidezza della struttura;

Materiale didattico: appunti personali, wiki

Materiale didattico complementare: Reference manual Maxima, per i singoli comandi sezione index. Per una descrizione a basso livello della logica del maxima, Minimal Maxima di R. Dodier. Pagine wiki del corso di progettazione assistita qui,qui, qui o qui.

Metodo degli elementi finiti per applicazioni strutturali

  • Elementi finiti triangolari 3 nodi in stati piani a spostamento lineare / deformazione uniforme:
    • campo degli spostamenti e funzioni di forma
    • derivazione dello stato deformativo
    • derivazione dello stato tensionale
    • matrice di rigidezza di elemento
    • relazione tra matrice di rigidezza e reazione elastica dell'elemento agli spostamenti nodali
  • Integrazione numerica su domini 1d e 2d per quadratura gaussiana
    • procedura per ricavare pesi e coordinate dei punti di Gauss per quadratura ad 1 e 2 punti
  • Elementi finiti isoparametrici 4 nodi in stati piani
    • funzioni di forma
    • mappatura tra coordinate locali e globali
    • discussione della continuità degli spostamenti tra elementi contigui
    • matrice jacobian*a* della trasformazione e suo determinante (jacobian*o*)
    • forme interpolate per gli spostamenti
    • derivazione dello stato deformativo
    • derivazione dello stato tensionale
    • definizione formale integrale della matrice di rigidezza di elemento
    • procedura di integrazione gaussiana applicata al calcolo della matrice di rigidezza dell'elemento isoparametrico 4 nodi
    • elementi sottointegrati e moti di hourglass (a clessidra)
  • Procedure di assemblaggio e di vincolamento
  • Riduzione dei carichi distribuiti di volume, superficie o lato a carichi concentrati nodali per equivalenza energetica
    • interpretazione approssimata ad aree di influenza nodali
  • Esempio di modellazione FEM complessa: sezione di trave a torsione
    • vincolamento di antisimmetria
    • imposizione di rotazione con libero warping mediante RBE2 parzializzato nei gdl resi dipendenti.
    • identificazione moto di corpo rigido residuo e risoluzione della labilità per posizionamento
  • Relazioni di dipendenza tra gradi di libertà (Multi Point Constaints):
    • servo link o vincolo di dipendenza lineare
    • link di corpo rigido RBE2
    • link di carico distribuito RBE3
    • differenze tra RBE2 e RBE3
  • Dinamica dei sistemi discretizzati ad n gradi di libertà:
    • Definizione della matrice massa per l'elemento finito
    • Risposta di strutture discretizzate a sollecitazioni periodiche e in armoniche in particolare
    • Estrazione modi e frequenze proprie
    • Calcolo della risposta a sollecitazione periodiche mediante sovrapposizione modale
    • caratterizzazione dello smorzamento in sistemi continui discretizzati
    • caratterizzazione simmetrica e antisimmetrica dei modi propri di strutture simmetriche
    • Lettura dei risultati di un'analisi modale e di un'analisi di risposta a sollecitazione armonica; analisi del comportamento della struttura in condizioni di risonanza con e senza smorzamento.
  • Teoria delle piastre ed elementi shell
    • gradi di libertà e funzioni di forma per l'elemento piastra
    • punti di integrazione gaussiana e campionamento tensioni/deformazioni (layers)
    • singolarità del grado di libertà di rotazione normale al piano di piastra (drilling)
  • Utilizzo di laminati compositi in codici ad elementi finiti
    • definizione della lamina come materiale omogeneo ortotropo; considerazioni sui moduli elastici fuori piano $E_{33}$,$\nu_{31}$,$\nu_{23}$, $G_{31}$,$G_{23}$ per una lamina unidirezionale
    • definizione di un laminato come sequenza di lamine
    • stratificazione dei punti di integrazione in elementi piastra in laminato composito
    • definizione delle orientazioni di elemento
  • Carichi concentrati nodali e problemi di singolarità tensionale, deformativa e di spostamenti; caso presentato di modellazione errata di cuscinetto volvente. Peculiarità di elementi trave e piastra riguardo alle singolarità indotte dai carichi concentrati (e lineici).
  • Calcolo ad elementi finiti di meccanismi, seminario ing. Cocchi
  • Modellazione massa concentrata equivalente mediante singolo elemento isoparametrico esaedrico 8 nodi e vincolo cinematico RBE2
  • Equilibratura mediante forze inerziali di modelli a libera traslazione caricati in forma non autoequilibrata: l'approccio inertia relief.
  • Fenomeni di instabilità in strutture elastiche continue e discretizzate
    • nonlinearità di grandi rotazioni
    • percorsi di equilibrio, risposta lineare elastica, biforcazioni
    • predizione del punto di crisi per la soluzione lineare elastica in strutture discretizzate agli elementi finiti: Linearized Pre Buckling Analysis (procedura presentata in 2 varianti)
    • comportamento della struttura in prossimità di tale punto critico, casistica.
    • effetto di una perturbazione geometrica della struttura in relazione al carico critico
    • Esempio presentato della piramide sottoposta a carico in punta, variazioni progettuali a fronte di una predetta instabilità della struttura base.
    • Una condizione necessaria affinché le predizioni ottenute mediante Linearized Pre-Buckling analysis risultino affidabili

Materiale didattico: Estratto capitolo FEM da Strozzi, Costruzione di Macchine, Estratto capitolo FEM da Boresi Schmidt, Advanced mechanics of Materials, 5th. ed , appunti personali, wiki

Introduzione ai materiali compositi

  • classificazione
  • materiali utilizzati per i rinforzi fibrosi in compositi a matrice polimerica
  • tecnologie produttive per componenti in composito a fibra lunga
    • hand layup con fibra secca o preimpregnata + autoclave
    • filament winding
    • Resin Transfer Molding
    • hand layup con fibra preimpregnata + stampi (press preg)
    • braiding
  • micromeccanica della lamina e regola delle miscele per compositi a fibra lunga
    • densità, modulo elastico in direzione fibra e coeff. di Poisson
    • modulo elastico trasversale, modulo di taglio
    • carico critico in direzione fibra e in direzione traversa
    • variazione delle proprietà di rigidezza direzionale $E_{\theta\theta}=\frac{\sigma_\theta}{\epsilon_\theta}$ al variare dell'angolo \theta tra la direzione di caricamento e la direzione delle fibre in laminati compositi unidirezionali
  • Criteri di rottura per laminati compositi a fibra lunga
    • Criterio delle massime componenti di tensione
    • Criterio della Massima Energia di Distorsione (Tsai-Hill)
  • Laminati simmetrici, bilanciati, quasi isotropi: definizioni
  • Materiali compositi in Formula 1 (seminario ing. Torricelli)

Materiale didattico: Presentazione "Introduzione ai materiali compositi" di Baldini/Dolcini, appunti personali, wiki

Approfondimenti

Teoria delle piastre sottili

  • Ipotesi cinematiche secondo Kirchhoff
  • spostamenti e rotazioni
  • derivazione stato deformativo
  • quotaparte membranale e flesso-torsionale di deformazione; curvature flessionali e torsionali
  • ipotesi di tensione piana da cui stato tensionale
  • integrazione dello stato tensionale lungo lo spessore, caratteristiche di sollecitazione
  • matrice di legame elastico tra quotaparti membranali e flessionali di deformazione e sollecitazione
  • proprietà di tale legame elastico in piastre omogenee isotrope con piano di riferimento coincidente con piano medio
  • estensione a laminati non omogenei
  • Ipotesi cinematiche secondo Ressner-Mindlin

Ottimizzazione strutturale: seminario ing. Spinello

Condizioni di simmetria e antisimmetria della sollecitazione in strutture costruttivamente simmetriche.

Gestione dei moti di corpo rigido residui in una struttura nel caso i carichi non attivino la labilità; vincoli di posizionamento.

wikitelaio2016/programma.txt · Ultima modifica: 2016/06/09 18:13 da ebertocchi