cdm.ing.unimore.it

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====== Esempi impostazione modello MSC.Marc/Mentat ======

Per aprire correttamente i volumi della guida di Marc nella macchina virtuale (v001 e v002) aprire un terminale e copiaincollare il comando

  su -

seguito dalla password di amministratore ("''topogigio''"), quindi copiaincollare

  ln -s /usr/bin/atril /usr/local/bin/acroread
  
A questo punto i file della guida di Marc/Mentat dovrebbero essere raggiungibili dal menu ''HELP'' di Mentat. Non occorre ripetere l'operazione.
===== Soffietto =====
{{:wikitelaio2015:soffietto_testo_rev1.pdf|testo esercizio (rev.1)}}
{{:wikitelaio2015:soffietto_shell_testo_esame_rev1.mfd|modello base esame (rev.1)}}

L'estrazione di modi propri può essere per semplicità svolta con bocchettoni incastrati piuttosto che nella condizione di vincolo indicata nel testo.

Si ricorda che i modi propri (come i modi di instabilità) di una struttura simmetrica rispetto ad un piano per geometria, materiale e vincoli possono essere simmetrici o antisimmetrici rispetto allo stesso piano. Nel caso si cerchi il modo a frequenza propria minima occorre o verificare tutte le  combinazioni di simmetria/antisimmetria possibili per i modi, o più semplicemente modellare la struttura completa.

===== tubo forato =====
{{ :wikitelaio2016:modello_tubo_sforacchiato_allungato_da_svolgere.mfd | modello base}}


in acciaio, spessore 0.5 mm

provare a caricare con
  * sforzo normale 15.708 N
  * momento flettente con asse momento x, 37.493 Nmm
  * momento flettente con asse momento y, 37.493 Nmm
  * momento torcente, 74.987 Nmm

di entità tali da indurre tensioni sigma e tau unitarie sul tubo non intagliato

Supponendo infine uno degli estremi incastrato, calcolare la rigidezza flessionale come rapporto tra coppia in direzione x o y applicata all'altro estremo e rotazione dello stesso.

Esercizio svolto con antisimmetria (non strettamente richiesta, potete procedere con duplicazione della porzione di struttura modellata), estremi allungati per controllare tensione nominale unitaria.

{{:wikitelaio2015:modello_tubo_sforacchiato_allungato_svolto.mfd|modello svolto}}
===== raccordo a T scritto 2011/06/24 =====
{{:wikitelaio2015:raccordo_t_incastro_base_scritto_pa_2011_24_06.mud|modello}}, carichi come da [[https://cdm.ing.unimo.it/files/progettazione_assistita_pre_2016/testi_scritti/scritto%20PA%202011-06-24.pdf|traccia]], spessore parete 3 mm, materiale Alluminio (E=70000 MPa, nu=0.3, rho=2.7e-9 tonn/mm^3)
====== Esempi di strutture risolte mediante Castigliano e manipolatore algebrico Maxima ======

Considerare la struttura di figura composta da tratti di trave snella1. Impostare un listato al manipolatore algebrico maxima che restituisca in forma parametrica le frecce, rotazioni o reazioni vincolari incognite evidenziate in figura. 

Considerare una sezione di riferimento circolare cava, per cui tutte le direzioni entro piano sono principali d'inerzia e hanno pari momento d'inerzia $J$.




^ esercizio                                       ^ correzione                                                                                                                                                                                                                                                    ^
| {{ :wikitelaio2016:maxima_pt16_es01.png?300 }}  | {{ :wikitelaio2016:es1.wxmx }}{{:wikitelaio2016:controllo_strutture_trabeiformi_marc_v001.mfd|modello marc di controllo}}                                                                                                                                     |
| {{ :wikitelaio2016:maxima_pt16_es02.png?300 }}  | {{ :wikitelaio2016:esercizio_proposto2.wxmx |maxima}} {{ :wikitelaio2016:modello_controllo_telaio_es2.mfd |modello marc di controllo}}                                                                                                                        |
| {{ :wikitelaio2016:maxima_pt16_es03.png?300 }}  | {{ :wikitelaio2016:esercizio_proposto3.wxmx |maxima}}{{ :wikitelaio2016:modello_controllo_telaio_es3.mfd |modello marc di controllo}}                                                                                                                         |
| {{ :wikitelaio2016:maxima_pt16_es04.png?300 }}  | {{ :wikitelaio2016:esercizio_proposto4.wxmx |maxima}} {{ :wikitelaio2016:modello_controllo_telaio_es4.mfd |modello marc di controllo}} - la cerniera del vincolo di appoggio è **esterna** rispetto alla trave, la quale risulta continua                     |
| {{ :wikitelaio2016:maxima_pt16_es05.png?300 }}  | {{ :wikitelaio2016:modello_struttura_esercizio_5_v000.mud |marc}} - FIXME la cerniera del vincolo di appoggio è **esterna** rispetto alla trave, la quale risulta continua                                                                                    |
| {{ :wikitelaio2016:maxima_pt16_es06.png?300 }}  | FIXME la cerniera del vincolo di appoggio è **esterna** rispetto alla trave, la quale risulta continua                                                                                                                                                        |
| {{ :wikitelaio2016:maxima_pt16_es07.png?300 }}  | {{ :wikitelaio2016:es7.wxmx |}} {{:wikitelaio2016:es7.png?linkonly|schemi statici}}                                                                                                                                                                                                                  |
| {{ :wikitelaio2016:maxima_pt16_es08.png?300 }}  | {{ :wikitelaio2016:es8.wxmx }}                                                                                                                                                                                                                                |
| {{ :wikitelaio2016:maxima_pt16_es13.png?300 }}  | {{:wikitelaio2016:esercizio_svolto_maxima_pt2016_v000.pdf|Grafici Mf e Mt}} \\ {{:wikitelaio2016:esercizi_maxima_pt2016_es1.wxmx|esempio di soluzione esercizio 13}} \\ {{:wikitelaio2016:esercizio_svolto_maxima_pt2016_v000.mfd|modello FEM di confronto}}  |
| {{ :wikitelaio2016:maxima_pt16_es14.png?300 }}  | {{:wikitelaio2016:esercizio_svolto_maxima_pt2016_v000.pdf|Grafici Mf e Mt}} \\ {{:wikitelaio2016:esercizi_maxima_pt2016_es2.wxmx|esempio di soluzione esercizio 14}} \\ {{:wikitelaio2016:esercizio_svolto_maxima_pt2016_v000.mfd|modello FEM di confronto}}  |

Valutare quindi numericamente tali incognite sostituendo entro la forma parametrica lo specifico dimensionamento:

  dim:	[a=800,b=1000,c=600,F=1000,C=500000,
  	 E=210000,G=210000/2/(1+3/10),
  	 J=(40^4-36^4)*%pi/64,Jp=(40^4-36^4)*%pi/32];

Si consiglia di utilizzare il teorema di Castigliano per ricavare frecce e rotazioni, utilizzando solo i contributi di momento flettente e torcente. 
Si consiglia inoltre di disegnare i diagrammi di momento flettente quotati per le singole sollecitazioni (forze/coppie esterne o azioni vincolari incognite) agenti sulla struttura, componendoli poi sfruttando la linearità della risposta del sistema.

//Ai fini dell'__autocorrezione__ potete confrontare i risultati restituiti dal Maxima nel caso specifico con i risultati calcolati su modelli MSC.Marc similari a quelli forniti per gli esercizi 13 e 14.//

Nell'MSC Marc richiedere in output i ''JOB RESULTS'': 
  * ''Beam Orientation Vector'';
  * ''Beam Bending Moment Local X'';
  * ''Beam Bending Moment Local Y'';
  * ''Beam Torsional Moment'';
visualizzabili dalla seconda pagina del menu ''POSTPROCESSING RESULTS'' sotto la voce ''MORE->BEAM DIAGRAM''; attivare quindi la caratteristica di sollecitazione di interesse e amplificare nel caso la scala di visualizzazione dal menu ''SETTINGS''.
==== Altre esercitazioni ====

Esercitazione telaietto, Prog.Ass.Strutt.Mecc. A.A. 2012/13

[[https://cdm.ing.unimo.it/files/progettazione_assistita/corso_2012_2013/elaborati_2013_v4.pdf|Testo, solo "Elaborato 1"]]
[[https://cdm.ing.unimo.it/files/progettazione_assistita/corso_2012_2013/elaborato_maxima_portale_correzione.php|correttore]]

Esercitazione piede di biella, Prog.Ass.Strutt.Mecc. A.A. 2011/12, 2013/14

[[https://cdm.ing.unimo.it/files/progettazione_assistita/corso_2011_2012/elaborato_maxima_testa_di_biella_v1.pdf|testo]]
[[https://cdm.ing.unimo.it/files/progettazione_assistita/corso_2011_2012/elaborato_maxima_testa_di_biella_correzione.php|correttore]]
====== Note su alcuni esercizi degli scritti anni precedenti al 2013 ======

===== Esercizio "assemblaggio semplice struttura" svolto =====
{{:wikitelaio2015:esercitazione_assemblaggio_svolto.pdf|}}

Per chi non avesse svolto a programma l'argomento "forma bandata della matrice di rigidezza", l'esercizio è da svolgersi con matrice in forma naturale ("piena") come a lezione e come nell'esercizio sopra proposto. Per gli altri conviene comunque svolgerlo su matrice piena, quindi ricopiare in forma bandata.
===== Esercizio 5.2 scritto del 29/06/2012 =====
[[https://cdm.ing.unimo.it/files/progettazione_assistita/testi_scritti/scritto%20PA%202012-06-29.pdf|traccia]]

La particolarissima trasformazione (x,y)<-($\xi$,$\eta$) rende facilmente valutabile la trasformazione inversa (x,y)->($\xi$,$\eta$) e lo Jacobiano, che nel caso (a) si riduce ad una matrice identità e nel caso (b) è una matrice diagonale.

Data l'invertibilità della trasformazione è possibile scrivere gli spostamenti in funzione di (x,y) [normalmente sono esprimibili solo in funzione di ($\xi$,$\eta$)] e derivare le deformazioni come per gli elementi triangolari 3 nodi.

===== Quesito 2.2 scritto del 24/06/2011 =====
La natura continua degli spostamenti al passaggio tra un elemento iso4 e l'altro è garantita dal comune spostamento ai nodi, e dall'interpolazione lineare sul lato che ho in ambo gli elementi. Vedere nel caso [[wikipaom2015:lez12|lezione 12 paom 2015]]


Per evidenziare la natura in generale discontinua di tensioni e deformazioni al passaggio tra un elemento iso4 e l'altro è sufficiente generare un controesempio, in particolare utilizzando il modello 
{{:wikipaom2015:controesempio_continuita_tensioni_iso4.mud|allegato}} ottengo componenti di tensione $\sigma_x$, $\sigma_y$, $\tau_{xy}$ discontinui come in figura

{{:wikipaom2015:2015-05-27_16_29_16-marc_mentat_2013.1.0_64bit_opengl_model1_job1.t16.png?200|}} {{:wikipaom2015:2015-05-27_16_28_29-marc_mentat_2013.1.0_64bit_opengl_model1_job1.t16.png?200|}} {{:wikipaom2015:2015-05-27_16_28_54-marc_mentat_2013.1.0_64bit_opengl_model1_job1.t16.png?200|}}