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====== Problemi di contatto in Marc/Mentat ======
===== Tipologie di non-linearità =====

Esistono tre tipologie di non-linearità:

   * non-linearità legata al tipo di materiale
   * grandi deformazioni e grandi spostamenti
   * problema del contatto

===== Problemi di contatto =====

Andiamo ad analizzare l'ultimo dei tre casi citati sopra:

I problemi di contatto sono di tipo non lineare, per cui la soluzione del software è di tipo iterativo.
E' possibile individuare 4 tipologie di contatto:

  * Stazionario: l'area di contatto non varia al variare del carico (in questo caso il problema è lineare)
  * Progressivo: l'area di contatto aumenta all'aumentare del carico (contatto sfera/piano)
  * Regressivo: si ha INTERFERENZA INIZIALE; l'area di contatto diminuisce NON ISTANTANEAMENTE all'aumentare del carico
  *  Recessivo: si ha INTERFERENZA INIZIALE NULLA; l'area di contatto diminuisce ISTANTANEAMENTE all'aumentare del carico raggiungendo velocemente un valore costante (è necessaria una forza infinitesima per rendere costante l'area di contatto)             



Un esempio chiarificante è quello di un pin all'interno di una piastra forata in cui il montaggio può assumere modalità differenti:

    * Gioco: ∆R>0, l'area di contatto cresce al crescere del carico fino a ricoprire una ampiezza max di 180°
    * Interferenza: ∆R<0, l'area di contatto, che inizialmente ricopre una ampiezza angolare di 360°, diminuisce gradualmente 
    * Sigillo: ∆R=0, non c'è forzamento, è quindi necessaria una forza piccolissima per far diminuire l'area di contatto
                         
                         
                         
                         
                         
                         
===== Analisi agli elementi finiti =====


Si studia il forzamento di 2 tubi aventi le seguenti caratteristiche:

Resterno = 60mm

Rinterno = 20mm

Rmedio = 40mm

Interferenza radiale ∆R= 0.05mm

Materiale tubo interno: alluminio

Materiale tubo esterno: acciaio


==== Tubo interno ====

//mesh generation->nodes->add// 

(20,0,0)

(40.025,0,0)

Si crea un elemento  di tipo LINE(2) selezionando i due nodi prima creati e lo si suddivide (non in modo uguale  ma con un BIAS di -0.2 lungo l'asse x).

//subdivide->divisions->20,1,1//

//bias factors->-0.2,0,0//

//elements->existing//


{{:cattura1.jpg?200|}}


Si crea la geometria circolare del  tubo facendo ruotare l'elemento LINE con un angolo di 2.5° ripetuto 144 volte.

//expand->rotation angles->0,0,2.5//

//repetitions->144//

//elements->existing//

//sweep->all//

{{:cattura2.jpg?200|}}

A questo punto si utilizza la funzione SET che permette di salvare corpi creati e allo stesso tempo di renderli invisibili se non servono nell'immediato.

//mesh generation->select->elements->store->//

Si inserisce il nome del set che si sta creando->// tubo_int//

Nella barra di comando viene chiesta la lista degli elementi che faranno parte del set, si seleziona EXISTING.

In VISIBLE SETS sono presenti tutti i set visibili al momento, sarà quindi presente il set chiamato tubo_int

//visible sets->none->ok//

Il tubo interno è ora salvato ma non visibile.

{{:cattura3.jpg?200|}}


==== Tubo esterno ====


Come fatto per il tubo interno si inseriscono i nodi in 

(39.975,0,0)

(60,0,0)

Si crea un elemento di tipo LINE(2) unendo i nodi e lo si suddivide con fattori 

(20,1,1)

Si effettua il BIAS con fattori

(-0.18,0,0)

Esattamente come per il tubo interno, si espande l'elemento LINE di un angolo di 2.5° con 144 ripetizioni fino a creare la geometria circolare del tubo esterno.

N.B. : Bisogna fare molta attenzione, quando si creano dei sets, nell'utilizzo dei comandi. Infatti, nella selezione degli elementi da suddividere, bisogna utilizzare il comando VISIBLE e non più EXISTING come nel caso precedente. In caso contrario, tutti i comandi applicati alla mesh del tubo esterno verranno applicati anche alla mesh del tubo interno, anche se non visibile.

//sweep->nodes->visible//

Creo il SET del tubo esterno

//select->store->tubo_est->visible//

//visible sets->all->all//

Così facendo si rendono visibili entrambi i set prima creati.


{{:cattura4.jpg?200|}}

==== Definizione geometrie ====

//geometric properties->new->structural->planar->plane stress//

//elements add->existing//

==== Definizione materiali ====

//material properties->new->structural->standard//

//structural->young modulus = 70000->poisson ratio = 0.3//

//elements->add->set->tubo_int//

Con lo stesso procedimento si assegnano le proprietà di materiale al tubo esterno con E=210000, Poisson= 0.3.

{{:cattura5.jpg?200|}}

==== Definizione contatti ====


//main menu->contact->contact bodies-> new->deformable

elements->add->set->tubo_Int

new->deformable->elements->add->set->tubo_est//

Definiti i due corpi che andranno a contatto, si definiscono le proprietà del contatto.

//contact->tables->properties//

Selezionare, in tabella, il contatto tra 1 e 2 

//contact type->touching//

Il comando TOUCHING identifica un contatto monolatero tra due corpi che sussiste quando la distanza tra i punti di tali corpi risulta minore di una certa tolleranza imponibile dall'utente (esiste anche il comando GLUE che fa riferimento ad un contatto bilatero); se non si specifica nessuna tolleranza, il software utilizza un valore di default pari al 5% dell'edge più piccolo.
Tornando al nostro caso, la tolleranza dovrà essere sicuramente maggiore dell'interferenza radiale affinchè i due corpi siano visti effettivamente a contatto dal software.

//distance tolerance->0.3//

Parametro molto importante è il CONTACT DIRECTION METHOD: con questo comando si sceglie la modalità con cui il software va a verificare la distanza tra due nodi di due corpi che possono entrare in contatto. Si sceglie, in questo caso FIRST TO SECOND.

Il software controlla la distanza che hanno i nodi del corpo 1 (tubo interno) dalla frontiera del corpo 2 (tubo esterno). Si può scegliere tra una frontiera del corpo 2 analitica o discreta: la frontiera di tipo analitico  è calcolata mediante un'interpolazione tra i nodi del corpo mentre quella di tipo discreto consiste in una spezzata passante per i nodi del corpo (vedi slide della lezione). Naturalmente, ha senso calcolare la frontiera analitica del corpo 2 solo se si è scelto un controllo del tipo FIRST TO SECOND, nel caso contrario sarebbe assolutamente inutile. E' preferibile, inoltre, assegnare una frontiera analitica al corpo più rigido tra i due.

{{:cattura6.jpg?200|}}


{{:cattura7.jpg?200|}}