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====== Titolo ======
[[wikipaom2017:intro_al_corso|Introduzione al corso - esercitazioni e modalità d'esame]]
===== Contenuti dettagliati =====

==== Richiami di teoria dell'elasticità per i continui ====
  * ([[wikipaom2017:000.000.000|link]]) equazioni di legame spostamenti-deformazioni, di legame costitutivo elastico-lineare, equazioni di equilibrio ;
  * ([[wikipaom2017:000.010.000|link]]) discussione significato fisico degli stati di tensione e deformazione piana  ;
  * ([[wikipaom2017:000.020.000|link]]) Teorema di Castigliano;
  * ([[wikipaom2017:000.030.000|link]]) Simmetrie e antisimmetrie;
  * ([[wikipaom2017:000.040.000|link]]) Strutture periodiche o modulari;
==== Teoria degli elementi finiti triangolari a 3 nodi (lineari agli spostamenti)====
  * ([[wikipaom2017:010.000.000|link]]) formulazione del campo degli spostamenti, derivazione dello stato deformativo dell'elemento ;
  * ([[wikipaom2017:010.010.000|link]]) legami elastico-lineari in stati piani, derivazione dello stato tensionale dell'elemento ;
  * ([[wikipaom2017:010.020.000|link]]) energia potenziale elastica sull'elemento, lavoro delle forze nodali, matrice di rigidezza dell'elemento ;
  * ([[wikipaom2017:010.021.000|link]]) riduzione di azioni distribuite sull'elemento a carichi nodali equivalenti ;
  * ([[wikipaom2017:010.030.000|link]]) impostazione di un sistema di equazioni di equilibrio nodale, assemblaggio matrici di rigidezza degli elementi;
  * ([[wikipaom2017:010.040.000|link]]) applicazione di vincoli per manipolazione del sistema di equazioni ;
  * ([[wikipaom2017:010.050.000|link]]) solutore di sistemi di equazioni lineari per eliminazione gaussiana ;
  * ([[wikipaom2017:010.060.000|link]]) analisi dei risultati con ricostruzione dello stato deformativo e tensionale sulla struttura, valutazione delle reazioni vincolari ;
  * ([[wikipaom2017:010.070.000|link]]) considerazioni su continuità del campo degli spostamenti e discontinuità dei tensori tensione e deformazione ;
  * ([[wikipaom2017:010.080.000|link]]) costruzione della matrice di rigidezza di elemento mediate teorema di Castigliano .

==== Utilizzo del manipolatore algebrico Maxima ====
=== Elementi del linguaggio ===
  * ([[wikipaom2017:020.000.000|link]]) struttura listato maxima
  * ([[wikipaom2017:020.010.000|link]]) assegnazione espressioni con '':''
  * ([[wikipaom2017:020.020.000|link]]) valutazione implicita, comando ''ev'' e '',''; opzioni di valutazione
  * ([[wikipaom2017:020.030.000|link]]) istruzioni ''fullratsimp'' e ''expand''
  * ([[wikipaom2017:020.040.000|link]]) soluzione di sistemi di equazioni lineari con ''linsolve'', assegnazione risultati; istruzione ''solve'' per sistemi ed equazioni nonlineari, gestione delle molteplici soluzioni
  * ([[wikipaom2017:020.050.000|link]]) istruzioni ''num'', ''denom''
  * ([[wikipaom2017:020.060.000|link]]) utilizzo liste; istruzioni ''[]'', ''makelist'', ''append''
  * ([[wikipaom2017:020.070.000|link]]) istruzioni ''diff'' e ''integrate''
  * ([[wikipaom2017:020.080.000|link]]) istruzione ''assume''
  * ([[wikipaom2017:020.090.000|link]]) assegnazione di funzioni: istruzioni ''define'' e '':=''
  * ([[wikipaom2017:020.100.000|link]]) istruzione ''ratsubst''
  * ([[wikipaom2017:020.110.000|link]]) istruzioni  ''trigsimp'', ''trigexpand'', ''demoivre'', ''realpart'', ''imagpart''
  * ([[wikipaom2017:020.120.000|link]]) controllo del flusso di programma:
    * blocchi di istruzioni ''( , , , )''
    * istruzione condizionale ''if'' ''then'' ''elseif'' ''else'', test logici
    * ciclo ''for'' e varianti
  * ([[wikipaom2017:020.130.000|link]]) istruzione ''taylor''
  * ([[wikipaom2017:020.140.000|link]]) funzioni per visualizzazione grafici, istruzione ''wxplot2d'', opzioni ''legend'', ''discrete''
  * ([[wikipaom2017:020.150.000|link]]) integrazione numerica con ''quad_qag''
  * ([[wikipaom2017:020.160.000|link]]) istruzioni ''matrix'', ''determinant'', operazioni con matrici e sottomatrici
=== Esempi svolti di calcolo strutturale ===
  * ([[wikipaom2017:020.170.000|link]]) Maglia di catena;
  * ([[wikipaom2017:020.180.000|link]]) Foro in lastra a trazione;
  * ([[wikipaom2017:020.190.000|link]]) (non svolta) Cella di carico anulare;
====  Basi di linguaggio Fortran 77 ==== 
[[wikipaom2017:030.000.000|materiale didattico]]
  * Fortran basics
  * Variables, types, and declarations
  * Expressions and assignment
  * Logical expressions
  * The if statements
  * Loops
  * Arrays
  * Subprograms
  * Arrays in subprograms
  * File I/O
  * Simple I/O
  * How to use libraries (BLAS/LAPACK)
  * Debugging

==== Semplici programmi di calcolo scientifico in Fortran 77 ====

  * sommatoria di serie
  * integrazione numerica
  * soluzione di equazioni nonlineari mediante algoritmo di Newton-Raphson
  * soluzione di un'equazione di secondo grado
  * calcolo della tensione ideale secondo Mohr

==== Codice ad elementi finiti autocostruito per elementi tria3 (versione legacy pre 2017) ====

  * subroutine ausiliarie (CLEAR, TRSP,PRODMAT)
  * subroutine ELKMAT per la creazione della matrice di rigidezza di elemento
  * procedura di asseblaggio matrice di rigidezza
    * subroutine POINTER per definizione vettore IPOINT
    * subroutine ASSEMBL
  * asseblaggio vettore dei termini noti - subroutine FORCES
  * vincolamento, subroutine CNSTNG
  * solutore gaussiano
  * postprocessinge dei risultati
  * subroutine READIN, ECHO
  * costruzione del MAIN

==== Quadratura gaussiana ====
  * ([[wikipaom2017:060.010.000|link]]) Teoria, punti di campionamento e pesi per l'integrazione su intervallo [-1,1]
  * ([[wikipaom2017:060.020.000|link]]) estensione per mappatura ad intervalli diversi
  * ([[wikipaom2017:060.030.000|link]]) estensione ad integrazione su intervalli bi- e tridimensionali

==== Teoria degli elementi finiti isoparametrici 4 nodi ====
  * ([[wikipaom2017:070.010.000|link]]) sistemi di coordinate locali e globali, definizione funzioni spostamento e mappatura isoparametrica
  * ([[wikipaom2017:070.020.000|link]]) funzioni di forma per l'isoparametrico 4 nodi
  * ([[wikipaom2017:070.030.000|link]]) derivazione delle deformazioni dal campo degli spostamenti mediante utilizzo dell'inversa della matrice Jacobiana
  * ([[wikipaom2017:070.040.000|link]]) integrazione dell'energia interna mediante quadratura gaussiana e calcolo della matrice di rigidezza
  * ([[wikipaom2017:070.060.000|link]]) formulazione algebrica per la costruzione della matrice di rigidezza di elemento
  * ([[wikipaom2017:070.070.000|link]]) elementi sottointegrati
  * ([[wikipaom2017:070.080.000|link]]) fenomeno dello shear-locking nella modellazione di membri a flessione con elementi isoparametrici 4 nodi
  * ([[wikipaom2017:070.090.000|link]]) comportamento dell'isoparametrico 4 nodi localmente al foro in lastra infinita 
  * ([[wikipaom2017:070.100.000|link]]) elemento isoparametrico 4 nodi assialsimmetrico
==== Codice autocostruito per isoparametrici 4 nodi, versione 2017 ====
  * ([[wikipaom2017:051:000:000|link]]) file da includere per definire costanti etc
  * ([[wikipaom2017:051:010:000|link]]) funzioni di forma per l'isoparam. 4 nodi
  * ([[wikipaom2017:051.020.000|link]]) calcolo matrice Jacobiana trasposta
  * ([[wikipaom2017:051:030:000|link]]) funzioni ausiliarie di algebra lineare e varie
  * ([[wikipaom2017:051:040:000|link]]) definizione matrice di legame costitutivo

==== Codice autocostruito per isoparametrici 4 nodi, versione legacy pre 2017 ====
{{ :wikipaom2017:iso4.for |}}
{{ :wikipaom2017:mesh_iso4_verifica.dat |}}
{{ :wikipaom2017:verifica.mud |}}

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Versione di riferimento per esame: {{ :wikipaom2017:iso4_v001.for |}} 
[[wikipaom2017:052:010:000|note al codice]]

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==== Rappresentazione in forma bandata della matrice di rigidezza ====
  * natura sparsa della matrice di rigidezza di un sistema di equazioni derivato da formulazione agli elementi finiti
  * rappresentazione in forma bandata della matrice di rigidezza
  * influenza della numerazione dei nodi sulla larghezza di banda
  * assemblaggio delle matrici di elemento su matrice di sistema stoccata in forma bandata
  * applicazione di vincoli su matrice bandata
  * solutore ad eliminazione gaussiana per matrice bandata //[non trattato]//


==== Strumenti avanzati di modellazione ad elementi finiti ====
  * ([[wikipaom2017:090.010.000|link]]) simmetrie ed antisimmetrie in problemi elastici
  * ([[wikipaom2017:090.020.000|link]]) trasformazione di sistema di coordinate per rappresentazione spostamenti nodali
  * ([[wikipaom2017:090.025.000|link]]) soluzione di sistemi nonlineari di equazioni: il metodo di Newton-Raphson
    * definizione algoritmo
    * metodi grafici
  * ([[wikipaom2017:090.030.000|link]]) vincoli cinematici generalizzati (servo-links)
    * ([[wikipaom2017:090.031.000|link]]) forma con mantenimento del gdl in forma di "scostamento" dalla relazione lineare
    *([[wikipaom2017:090.032.000|link]]) forma con eliminazione del gdl reso dipendendente
  * ([[wikipaom2017:090.040.000|link]]) link di moto di corpo rigido RBE2
  * ([[wikipaom2017:090.050.000|link]]) link di forze/momenti distribuiti RBE3
  * ([[wikipaom2017:090.060.000|link]]) Teoria delle piastre ed elementi shell
    * funzioni di forma per l'elemento piastra
    * punti di integrazione gaussiana e campionamento tensioni/deformazioni (layers)
    * singolarità del grado di libertà di rotazione normale al piano di piastra
  * ([[wikipaom2017:090.070.000|link]]) Dinamica delle strutture discretizzate ad elementi finiti
    * ([[wikipaom2017:090.080.000|link]]) matrice di massa
    * ([[wikipaom2017:090.090.000|link]]) analisi di risposta a sollecitazioni armoniche
    * ([[wikipaom2017:090.100.000|link]]) analisi modale
    * ([[wikipaom2017:090.110.000|link]]) analisi di risposta per sovrapposizione modale
    * ([[wikipaom2017:090.120.000|link]]) caratterizzazione di smorzamento e forzante per sistemi continui discretizzati
    * ([[wikipaom2017:090.130.000|link]]) caratterizzazione simmetrica e antisimmetrica dei modi propri di strutture simmetriche
  * ([[wikipaom2017:090.140.000|link]]) Fenomeni non lineari nelle strutture meccaniche
    * nonlinearità di legame costitutivo
    * nonlinearità legate a grandi spostamenti e grandi deformazioni
    * nonlinearità dei fenomeni di contatto monolatero e di attrito
  * Stabilità di strutture elastiche
    * ([[wikipaom2017:150.10.000|link]]) stabilità della trave flessionale a carico assiale
    * ([[wikipaom2017:160.10.000|link]]) strumenti per la valutazione della stabilità in strutture discretizzate FE
  * ([[wikipaom2017:170.10.000|link]]) Riconoscimento e caratterizzazione dei fenomeni di singolarità dello stato tensionale e deformativo


==== Strutture studiate con codice FE MSC.Marc/Mentat ====

  * ([[wikipaom2017:100.010.000|link]]) modello di verifica del codice autocostruito
  * ([[wikipaom2017:100.020.000|link]]) lastra forata a trazione
  * ([[wikipaom2017:100.100.000|link]]) dinamica molla elicoidale
    * analisi modale preliminare
    * analisi senza smorzamento
    * analisi con smorzamento strutturale
  * ([[wikipaom2017:100.110.000|link]]) fenomeni di instabilità in sistema complesso di travi e piastre
  * ([[wikipaom2017:100.120.000|link]]) Esempi svolti di modellazione semplici strutture (tipo esame)


==== Varie ed eventuali ====
Inserite qui gli argomenti trattati entro le lezioni che non sapete dove collocare; il docente provvederà a distribuirli entro l'indice degli argomenti.

  * ([[wikipaom2017:200.010.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	mar 28 feb
  * ([[wikipaom2017:200.020.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	gio 2 mar
  * ([[wikipaom2017:200.030.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	ven 3 mar
  * ([[wikipaom2017:200.040.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	mar 7 mar
  * ([[wikipaom2017:200.050.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	gio 9 mar
  * ([[wikipaom2017:200.060.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	mar 14 mar
  * ([[wikipaom2017:200.070.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	gio 16 mar
  * ([[wikipaom2017:200.080.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	ven 17 mar
  * ([[wikipaom2017:200.090.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	mar 21 mar
  * ([[wikipaom2017:200.100.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	gio 23 mar
  * ([[wikipaom2017:200.110.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	ven 24 mar
  * ([[wikipaom2017:200.120.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	mar 28 mar
  * ([[wikipaom2017:200.130.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	gio 30 mar
  * ([[wikipaom2017:200.140.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	ven 31 mar
  * ([[wikipaom2017:200.150.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	mar 4 apr
  * ([[wikipaom2017:200.160.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	gio 6 apr
  * ([[wikipaom2017:200.170.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	gio 20 apr
  * ([[wikipaom2017:200.180.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	ven 21 apr
  * ([[wikipaom2017:200.190.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	gio 27 apr
  * ([[wikipaom2017:200.200.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	ven 28 apr
  * ([[wikipaom2017:200.210.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	mar 2 mag
  * ([[wikipaom2017:200.220.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	gio 4 mag
  * ([[wikipaom2017:200.230.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	ven 5 mag
  * ([[wikipaom2017:200.240.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	gio 11 mag
  * ([[wikipaom2017:200.250.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	ven 12 mag
  * ([[wikipaom2017:200.260.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	mar 16 mag
  * ([[wikipaom2017:200.270.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	gio 18 mag
  * ([[wikipaom2017:200.280.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	ven 19 mag
  * ([[wikipaom2017:200.290.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	mar 23 mag
  * ([[wikipaom2017:200.300.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	gio 25 mag
  * ([[wikipaom2017:200.310.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	ven 26 mag
  * ([[wikipaom2017:200.320.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	mar 30 mag
  * ([[wikipaom2017:200.330.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	gio 1 giu
  * ([[wikipaom2017:200.340.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	gio 1 giu
  * ([[wikipaom2017:200.350.000|link]]) varie ed eventuali trattate il	mar 6 giu

===== Esempi impostazione foglio di calcolo Maxima =====
{{:wikitelaio2015:esempi_esame_maxima.pdf|due tracce di esempio}} per esercizio

{{:wikitelaio2015:soluzione_maxima_mappatura_inversa_iso4.wxmx|soluzione seconda traccia}}
===== Varie =====

[[restricted:paom2017_video_lezioni|Video delle lezioni]]

[[restricted:wikipaom2017_gruppi|Assegnazione stesura appunti PAOM 2017]]

Appunti lezioni non inseriti/inseribili entro l'indice degli argomenti, = argomenti vari


===== PATTUME =====

[[wikipaom2017:elementi_tria3_cst|Elementi triangolari 3 nodi CST]]: spostamenti, deformazioni , tensioni e matrice di rigidezza di elemento.

[[wikipaom2017:forze_nodali|Riduzione di azioni distribuite a forze nodali]]

[[wikipaom2017:assemblaggio_vincolamento|Assemblaggio della matrice di rigidezza della struttura, del vettore dei carichi e vincolamento.]]



[[wikitelaio2017:Simmetrie_anntisimmetrie|Simmetrie e antisimmetrie]]

[[wikipaom2017:tmp|wikipaom2017:tmp]]

[[wikitelaio2017:esercizi_da_casa|Come utilizzare i software da casa]]

[[playground:prove_tecniche_dokuwiki|Pagine di prova uso wiki]]