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wikipaom2017:200.320.000 [2017/06/05 07:28] – [CONSIDERAZIONI SULL'ANALISI DINAMICA DELLA MOLLA CON E SENZA SMORZAMENTO] 189484 | wikipaom2017:200.320.000 [2017/06/08 14:05] (versione attuale) – 189484 | ||
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Linea 1: | Linea 1: | ||
+ | ====== CONSIDERAZIONI SULL' | ||
+ | |||
+ | Le seguenti considerazioni saranno riferite ad una molla a filo cavo sottoposta ad un' | ||
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+ | |||
+ | | **raggio medio** | ||
+ | | **passo** | ||
+ | | **diametro esterno filo** | ||
+ | | **diametro interno filo** | ||
+ | | **numero spire** | ||
+ | | **materiale** | ||
+ | | **spostamento armonico imposto all' | ||
+ | |||
+ | La molla è vincolata all' | ||
+ | {{ : | ||
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+ | {{: | ||
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+ | |||
+ | ===== Valutazione del carico a bassa frequenza ===== | ||
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+ | Come si può osservare dal seguente grafico, la risposta dinamica del sistema eccitato a basse frequenze è molto simile alla risposta statica. | ||
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+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | Questo mette in luce un,altra possibile applicazione dell' | ||
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+ | |||
+ | ===== Introduzione dello smorzamento nell' | ||
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+ | {{ : | ||
+ | L' | ||
+ | Inserendo lo smorzamento potrò in seguito andare ad osservare in modo più critico il comportamento della struttura. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ====Rayleigh Damping ==== | ||
+ | Il damping (o smorzamento critico) è definito come: $\zeta = \frac{1}{2}(\frac{\alpha}{2 \pi f}+2 \pi f \beta)$, | ||
+ | in funzione quindi dei coefficienti $\alpha$ (contributo della matrice massa alla matrice smorzamento) e $\beta$ ( contributo della matrice rigidezza alla matrice smorzamento). | ||
+ | Nel Marc $\alpha$ e $\beta$ sono chiamati rispettivamento MASS MATRIX MULTIPLIER e STIFNESS MATRIX MULTIPLIER. | ||
+ | |||
+ | La scelta del valore di $\zeta$ viene fatta usando opportuni testi di riferimento, | ||
+ | |||
+ | Approfondimenti riguardo i coefficienti del damping possono essere trovati [[https:// | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== Comandi Marc ==== | ||
+ | |||
+ | Per inserire uno smorzamento strutturale (es. 1% del critico) occorre seguire i seguenti step: | ||
+ | * accedere al menu '' | ||
+ | * definire preventivamente una table da menu '' | ||
+ | * settare '' | ||
+ | * definire la //table// per '' | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | * tornare al menu '' | ||
+ | * inserire i dati relativi al materiale in esame (" | ||
+ | * lasciare a valore nullo lo '' | ||
+ | * definire uno '' | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | * modularlo tramite una //TABLE// cliccando sul menu '' | ||
+ | * scegliere la table creata precedentemente, | ||
+ | * in questo modo si è definito lo smorzamento fraz. del critico in funzione dei coefficienti $\alpha$ e $\beta$ del Rayleigh damping, supponendo nullo $\alpha$ e quindi il contributo della matrice massa alla matrice smorzamento. In pratica si è ottenuto $\zeta = \frac{1}{2}(\frac{\alpha}{2 \pi f}+2 \pi f \beta)$ con $\alpha=0$ e $\beta= 0.01 \cdot g(f)=\frac{0.01}{\pi f}$, da cui $\zeta=0.01$ come desiderato; | ||
+ | * passare quindi al menu '' | ||
+ | * accedere al menu '' | ||
+ | * accedere a '' | ||
+ | * Si procede quindi a lanciare il calcolo come di consueto da '' | ||
+ | * Si analizza, a titolo di esempio, lo spostamento in direzione $z$ di 5 nodi sulla stessa verticale: | ||
+ | * dal menu POSTPROCESSING '' | ||
+ | * definire i punti di campionamento con '' | ||
+ | * definire il range di sotto incrementi di campionamento da '' | ||
+ | * procedere a compilare diagrammi sulla base dei dati appena campionati dal menu '' | ||
+ | {{ : | ||
+ | * Con '' | ||
+ | * Benchè il grafico ottenuto non abbia grosse differenze rispetto al precedente, in questo caso i picchi che precedentemente erano solo un indicatore della vicinanza ad una frequenza propria ora assumono un falore che può essere sfruttato per considerazioni ingegneristiche, | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== GRAFICI PER CONSIDERAZIONI DI CARATTERE INGEGNERISTICO ==== | ||
+ | |||
+ | Di seguito vengono riportati alcuni grafici sulla base dei quali è possibile fare alcune considerazioni sulla risposta del sistema. | ||
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+ | {{ : | ||
+ | Grafico di risposta del sistema smorzato in termini di ampiezza di oscillazione z di un nodo a centro molla in funzione della frequenza del moto eccitante. Occorre verificare le ampiezze di oscillazione tra due sezioni corrispondenti di spire contigue per verificare che non vi sia compenetrazione tra le spire. | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | Nel grafico sono riportate le risposte in termini di ampiezza di oscillazione z di un nodo a centro molla in funzione della frequenza del moto eccitante per il caso NON smorzato (curva rossa) e per il caso smorzato (curva verde) con smorzamento 1% del critico. Si nota che nel caso smorzato alcuni picchi di risposta risonante sono ridotti in entità fino ad essere coperti dalle code del modo principale. Si consiglia quindi di inserire un pur piccolo smorzamento (es. 0.005((minimo valore associabile a $\zeta$))) per filtrare i modi risonanti eccitati solo in misura minimale. | ||
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