Es. 1
La forza $F$ (assunta al suo valore superiore) è applicata in direzione assiale ma con retta d'azione eccentrica rispetto al centro della sezione della lastra, producendo uno sforzo normale pari a $N=F$ e un momento flettente $M_f=Fb$, con $b$ distanza tra la retta d'azione e il baricentro valutata nel caso specifico in $b=\frac{w}{2}$ ($w$ è la larghezza della lastra).
Da qui si procede calcolando tensioni nominali e teoriche come da paragrafo 5.1 p. 314, identificando il punto P della traccia col punto A di Fig. 5.1.4 p. 318; in particolare troviamo
- tensione nominale da sforzo normale, $\sigma_\mathrm{N,n}=\frac{N}{(w-d)h}$;
- tensione teorica da sforzo normale, $\sigma_\mathrm{N,t}=\alpha_\mathrm{k,N}\cdot\sigma_\mathrm{N,n}$ con $\alpha_\mathrm{k,N}$ preso da Fig. 5.1.2 p. 315, o da formula (5.1.1) p. 316;
- tensione nominale da momento flettente in P, $\sigma_\mathrm{fP,n}=\frac{6 M_f d}{(w^3-d^3)h}$, cfr. eq. (5.1.4) p. 318;
- tensione teorica da momento flettente in P, $\sigma_\mathrm{fP,t}=\alpha_\mathrm{k,A}\cdot\sigma_\mathrm{fP,n}$ con $\alpha_\mathrm{k,A}=2$ come da eq. (5.1.5) p. 318.
Il testo indica di assumere $\eta_\mathrm{k}=1$ per via dell'elevato raggio d'intaglio, producendo quindi una sostanziale uguaglianza tra tensioni teoriche ed effettive; si ha quindi che la tensione effettiva totale in $P$ risulta essere $$\sigma_\mathrm{eff}=\sigma_\mathrm{N,t}+\sigma_\mathrm{fP,t}$$
Il ciclo del carico è pulsante con coefficiente $$k=\frac{1+\frac{F_\mathrm{inf}}{F_\mathrm{sup}}}{2}=0.8;$$ per tale valore di $k$ il diagramma di Goodman a flessione del materiale (p. 253) riporta una tensione critica di circa 950 MPa.
Il coefficiente di sicurezza a spessore corrente $n$ si valuta al solito come rapporto tra tensione critica e tensione effettiva.
Poiché nel caso in oggetto la tensione effettiva scala con l'inverso dello spessore della lastra, per portare il coefficiente di sicurezza al valore desiderato $n^\prime=2$ si può valutare l'associato spessore $h^\prime$ mediante la proporzione $$ h^\prime=\frac{n^\prime}{n}h $$
Es. 2
Vedasi, con le dovute variazioni, qui.
Es. 3
Vedasi, con le dovute variazioni, qui.
Es. 4
Vedasi, con le dovute variazioni, qui.