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Linea 1: | Linea 1: | ||
+ | ===== Stato deformativo di riferimento ===== | ||
+ | Condizione di curvatura torsionale $\kappa_{xy}$ unitaria: | ||
+ | $$ | ||
+ | \theta_x= -\frac{1}{2}x, | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | Al piano di riferimento | ||
+ | $$ | ||
+ | u=v=0 | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | Lo spostamento $w$ è stato in classe (mercoledì 22/3/2017) imposto __nullo__, generando un inaspettato stato tensionale __non nullo__ al piano medio (vedi eq. von Mises stress, middle layer). | ||
+ | |||
+ | Sarebbe invece stato corretto impostare uno spostamento $w=w^\dagger$ coerente una pura curvatura torsionale, che in particolare rispetti non solamente | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | \kappa_x = -\frac{\partial^2 w^\dagger}{\partial x^2} = +\frac{\partial \theta_y}{\partial x}=0, \quad | ||
+ | \kappa_y = -\frac{\partial^2 w^\dagger}{\partial y^2} = -\frac{\partial \theta_x}{\partial y}=0, | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | e | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | -\frac{\partial \theta_x}{\partial x} | ||
+ | +\frac{\partial \theta_y}{\partial y} | ||
+ | = \kappa_{xy}=1 | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | ma anche | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | - 2 \frac{\partial^2 w^\dagger}{\partial x \partial y} | ||
+ | = \kappa_{xy}=1. | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | In particolare la condizione $w=0$ impostata mercoledì 22/3/2017 non rispettava quest' | ||
+ | |||
+ | Un corretto spostamento $w$ in direzione $z$ associato ad una pura curvatura torsionale risulta | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | w^\dagger = -\frac{1}{2}xy | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | più una eventuale quota di moti di corpo rigido, che non consideriamo. | ||
+ | |||
+ | In una piastra alla Reissner-Mindlin come quella in esame (elemento 75 Marc) lo spostamento normale | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | w=w^\dagger+w^\ddagger | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | Nel caso io imponga uno spostamento totale $w=0$ (e quindi non coerente con le rotazioni imposte $\theta_x, \theta_y$ in condizioni di deformazione puramente flesso-torsional-membranale), | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | w^\ddagger = +\frac{1}{2}xy | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | con | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | \quad \frac{\partial w^\ddagger}{\partial x }=\bar{\gamma}_{zx}=\frac{1}{2}y, | ||
+ | \quad \frac{\partial w^\ddagger}{\partial y }=\bar{\gamma}_{yz}=\frac{1}{2}x | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | Tali deformazioni inducono lo stato tensionale non nullo rilevato al piano medio di piastra. | ||
+ | |||
+ | **NB**: Se impongo al modello $w=0$, ottengo una configurazione deformata nella quale il piano di riferimento rimane indeformato (spostamenti nulli solo sopra e sotto al piano di riferimento); | ||
+ | ===== Modelli Marc/Mentat ===== | ||
+ | |||
+ | per aprire marc/mentat | ||
+ | |||
+ | mentat2013.1 -ogl -glflush | ||
+ | | ||
+ | da terminale | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== Modelli gruppo del mercoledì ==== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
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+ | ==== Modelli gruppo del giovedì ==== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
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+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | ===== Output stato tensionale ===== | ||
+ | |||
+ | Per ottenere in output lo stato tensionale risolto in componenti del sistema globale '' | ||
+ | |||
+ | In alternativa è possibile richiedere le componenti in un sistema locale definito (sottomenu '' | ||
+ | '' | ||
+ | |||
+ | Questa seconda opzione è richiesta per una corretta valutazione dello stato tensionale in materiali effettivamente ortotropi (es. lamine CFRP) |