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wikitelaio2017:primipassifem

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wikitelaio2017:primipassifem [2017/03/23 12:01] – [Modelli gruppo del giovedì] ebertocchiwikitelaio2017:primipassifem [2017/05/24 14:55] (versione attuale) – [Stato deformativo di riferimento] ebertocchi
Linea 1: Linea 1:
 +===== Stato deformativo di riferimento =====
  
 +Condizione di curvatura torsionale $\kappa_{xy}$ unitaria:
 +$$
 +\theta_x= -\frac{1}{2}x, \quad \theta_y= +\frac{1}{2}y
 +$$
 +
 +Al piano di riferimento
 +$$
 +u=v=0
 +$$
 +
 +Lo spostamento $w$ è stato in classe (mercoledì 22/3/2017) imposto __nullo__, generando un inaspettato stato tensionale __non nullo__ al piano medio (vedi eq. von Mises stress, middle layer).
 +
 +Sarebbe invece stato corretto impostare uno spostamento $w=w^\dagger$ coerente una pura curvatura torsionale, che in  particolare rispetti non solamente
 +
 +$$
 +\kappa_x = -\frac{\partial^2 w^\dagger}{\partial x^2} = +\frac{\partial \theta_y}{\partial x}=0, \quad 
 +\kappa_y = -\frac{\partial^2 w^\dagger}{\partial y^2} = -\frac{\partial \theta_x}{\partial y}=0,
 +$$
 +
 +e
 +
 +$$
 +-\frac{\partial \theta_x}{\partial x}
 ++\frac{\partial \theta_y}{\partial y}
 += \kappa_{xy}=1
 +$$
 +
 +ma anche
 +
 +$$
 +- 2 \frac{\partial^2 w^\dagger}{\partial x \partial y} 
 += \kappa_{xy}=1. 
 +$$
 +
 +In particolare la condizione $w=0$ impostata mercoledì 22/3/2017 non rispettava quest'ultima imposizione, e risultava quindi //non coerente// con una pura curvatura torsionale.
 +
 +Un corretto spostamento $w$ in direzione $z$ associato ad una pura curvatura torsionale risulta
 +
 +$$
 +w^\dagger = -\frac{1}{2}xy
 +$$
 +
 +più una eventuale quota di moti di corpo rigido, che non consideriamo.
 +
 +In una piastra alla Reissner-Mindlin come quella in esame (elemento 75 Marc) lo spostamento normale  è dato dalla somma di tale spostamento flessionale $w^\dagger$ e di uno spostamento puramente tagliante $w^\ddagger$, ossia
 +
 +$$
 +w=w^\dagger+w^\ddagger
 +$$
 +
 +Nel caso io imponga uno spostamento totale $w=0$ (e quindi non coerente con le rotazioni imposte $\theta_x, \theta_y$ in condizioni di deformazione puramente flesso-torsional-membranale), induco nell'elemento una deformazione tagliante fuori piano con componenti medie $\bar{\gamma}_{zx},\bar{\gamma}_{yz}$, associata allo  spostamento $w^\ddagger$ necessariamente compensante
 +
 +$$
 +w^\ddagger = +\frac{1}{2}xy
 +$$
 +
 +con
 +
 +$$
 +\quad \frac{\partial w^\ddagger}{\partial x }=\bar{\gamma}_{zx}=\frac{1}{2}y,
 +\quad \frac{\partial w^\ddagger}{\partial y }=\bar{\gamma}_{yz}=\frac{1}{2}x
 +$$
 +
 +Tali deformazioni inducono lo stato tensionale non nullo rilevato al piano medio di piastra.
 +
 +**NB**: Se impongo al modello $w=0$, ottengo una configurazione deformata nella quale il piano di riferimento rimane indeformato (spostamenti nulli solo sopra e sotto al piano di riferimento); le componenti di deformazione non sono però tutte nulle, in particolare sono non nulle le componenti $\gamma_{zx}$ e $\gamma_{yz}$. Se impongo al modello $w=w^\dagger$, ottengo viceversa una configurazione deformata che vede il materiale al piano di riferimento disposto su una forma a sella (a partire da una configurazione piana); le componenti di deformazion sono però nulle al piano di riferimento.
 +===== Modelli Marc/Mentat =====
 +
 +per aprire marc/mentat
 +
 +  mentat2013.1 -ogl -glflush
 +  
 +da terminale
 +
 +
 +==== Modelli gruppo del mercoledì ====
 + 
 +
 +{{ :wikitelaio2017:monoelem_piastra_v000.mfd |}}
 +
 +{{ :wikitelaio2017:monoelem_piastra_v003.mfd |}}
 +
 +{{ :wikitelaio2017:monoelem_piastra_v005.mfd |}}
 +
 +{{ :wikitelaio2017:monoelem_piastra_v006.mfd |}}
 +
 +{{ :wikitelaio2017:monoelem_piastra_v007.mfd |}}
 +
 +{{ :wikitelaio2017:monoelem_piastra_v010.mfd |}}
 +
 +{{ :wikitelaio2017:monoelem_piastra_v011.mfd |}}
 +
 +{{ :wikitelaio2017:monoelem_piastra_v009.mfd | v009}}: deformazioni corrette (o meno, a seconda del valore del termine ''Displacement z'' nelle b.c.) rispetto a svolgimento in classe e materiale fittiziamente ortotropo per valutare componenti di tensione e deformazione; anticipazione della prossima lezione.
 +==== Modelli gruppo del giovedì ====
 +
 +
 +{{ :wikitelaio2017:monoelem_piastra_v000b.mfd |}}
 +
 +{{ :wikitelaio2017:monoelem_piastra_v001b.mfd |}}
 +
 +{{ :wikitelaio2017:monoelem_piastra_v002b.mfd |}}
 +
 +{{ :wikitelaio2017:monoelem_piastra_v003b.mfd |}}
 +
 +{{ :wikitelaio2017:monoelem_piastra_v004b.mfd |}}
 +
 +{{ :wikitelaio2017:monoelem_piastra_v006b.mfd |}}
 +
 +===== Output stato tensionale =====
 +
 +Per ottenere in output lo stato tensionale risolto in componenti del sistema globale ''xyz'' occorre richiedere lo ''Global Stress'' dal menu ''Job results'', sezione ''Available element scalars''.
 +
 +In alternativa è possibile richiedere le componenti in un sistema locale definito (sottomenu ''ORIENTATIONS'' di ''MATERIAL PROPERTIES'', orientazione tipo ''uu_plane'') attivando il tensore ''Stress in preferred sys'' su layers ''OUT & MID'', e dalla sezione ''Element scalars'' i due
 +''1st Element Orientation Vector'' e ''2nd Element Orientation Vector'' su layer ''default''.
 +
 +Questa seconda opzione è richiesta per una corretta valutazione dello stato tensionale in materiali effettivamente ortotropi (es. lamine CFRP)