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Linea 1: | Linea 1: | ||
+ | Consideriamo quattro travi in __acciaio__, | ||
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+ | * raggio medio 10 mm | ||
+ | |||
+ | * spessore di parete 1 mm | ||
+ | |||
+ | * lunghezza 1000 mm | ||
+ | |||
+ | Le travi sono tutte uguali a meno di una lieve perturbazione che coinvolge solo il terminale a cui è applicato il carico, che è deviato di una quantità ɛ. | ||
+ | |||
+ | Tale quantità è differente per ciascuna trave e, partendo dalla trave inferiore, vale: | ||
+ | |||
+ | * ɛ = 0.001 mm | ||
+ | * ɛ = 0.01 mm | ||
+ | * ɛ = 0.1 mm | ||
+ | * ɛ = 1 mm | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
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+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Struttura di esempio: | ||
+ | * struttura tubolare a schema piramidale. | ||
+ | * base 600x750 mm | ||
+ | * altezza 600 mm | ||
+ | * sezioni tubolari con diametro esterno 12mm, spessore di parete 2 mm; quindi piuttosto snelle. | ||
+ | * alluminio 6060 T6, E=70000 MPA, ys~Rp02=165 MPa | ||
+ | * giunzioni modellate per collasso nodale - continuità di rotazioni e spostamenti. | ||
+ | * appoggiata sui quattro vertici della base, con posizionamento isostatico. | ||
+ | * caricata da un carico verticale di 1000N compressivo applicato al vertice della struttura. | ||
+ | |||
+ | Note sul modello specifico: | ||
+ | * si inseriscono tra i risultati le caratteristiche di sollecitazione su trave "beam orientation vector", | ||
+ | * la sezione ha (vedi guida elemento) 16 punti di integrazione sulla circonferenza (layers); richiedere in output una " | ||
+ | * si rileva un fattore di amplificazione del carico applicato (1000N) a criticità di 8.462 | ||
+ | * si rileva un abbassamento del punto di applicazione della forza a 1000N di 0.07020mm | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Il sistema è in equilibrio tuttavia non è posizionato nello spazio, quindi sono stati aggiunti i seguenti __vincoli di posizionamento__: | ||
+ | * due vincoli di posizionamento in direzione x (un carrello in direzione x ed un carrello in direzione y che bloccano le traslazioni in x e la rotazione z). | ||
+ | * un vincolo di posizionamento in direzione y sul nodo centrale. | ||
+ | |||
+ | La struttura ha due piani di simmetria (xz e yz), quindi le deformate sono simmetriche a meno di un moto di corpo rigido non generalmente simmetrico. | ||
+ | |||
+ | La sezione ha area 62.84mm^2 e snervamento compressivo sotto sforzo normale di 10367 N. | ||
+ | |||
+ | Notare che su uno dei montanti è possibile preimpostare una perturbazione della rettilineità di entità 1mm. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Inserisco dei tiranti tra i vertici delle basi e circa metà del corrispondente lato opposto per ognuno di essi, in modo tale da inibire i modi critici di instabilità. | ||
+ | I tiranti sono delle sezioni circolari di diametro pari a 2mm. | ||
+ | |||
+ | Lanciamo il calcolo e vediamo se questa soluzione risulta migliorativa. | ||
+ | Il carico critico si alza a 1000N * fattore 12.67, quindi i tiranti sono efficaci nel supportare i montanti della struttura, in quanto, invece di un carico critico di 8462N (caso precedente), | ||
+ | |||
+ | La massa è aumentata in maniera risibile, al massimo il problema sono gli ingombri aggiuntivi. | ||
+ | |||
+ | L' | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | Qui è stato aggiunto un supporto consistente in una pannellatura sottile (0.8mm), peraltro di massa relativa non trascurabile (2kg aggiuntivi rispetto agli 1.17kg della struttura originaria). | ||
+ | C'è collasso nodale ovunque, quindi i giunti tra le travi sono con continuità di spostamento e rotazione e non è modellata una deformabilità propria del giunto. | ||
+ | In particolare i pannelli sono considerati ad esempio saldati sulla superficie delle aste tubolari sempre con continuità di spostamento e rotazione. | ||
+ | |||
+ | L' | ||
+ | Il primo carico critico si è tuttavia abbassato a soli 1000N * fattore 3.527; ad entrare in instabilità è un pannello e ciò potrebbe non essere critico per la struttura sottostante vera e propria. | ||
+ | Quindi l' | ||
+ | In pratica vedo che tutti i primi 10 modi propri di instabilità coinvolgono solamente i pannelli; ciò è confortante in quanto è presumibile che la struttura sotto non dovrebbe cedere su quei carichi. | ||
+ | |||
+ | Al fine di andare ad analizzare la condizione di criticità della struttura, procedo con un calcolo non lineare con __abbassamento imposto__ di 5mm suddiviso su 1000 step. | ||
+ | |||
+ | Il solutore esce con codice di errore 2004 appena raggiungo il carico critico di pannello. Per procedere comunque utilizzo l' | ||
+ | |||
+ | LOADCASES -> PROPERTIES -> SOLUTION CONTROL -> NON-POSITIVE DEFINITE.[ON] | ||
+ | | ||
+ | che inibisce il fermo del solutore in caso di matrice (quasi) singolare. | ||
+ | |||
+ | __Procedendo a spostamento imposto__, ottengo soluzioni in equilibrio stabile fino a circa 405000 N; si nota in particolare che la pannellatura, | ||
+ | |||
+ | In una struttura complessa e pannellata (come ad esempio una carrozzeria) i pannelli sono oggetti che vanno subito in instabilità, | ||
+ | Tuttavia il fatto che un pannello vada in instabilità non vuol dire immediatamente che la struttura sia inaffidabile, | ||