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====== Esempi impostazione modello MSC.Marc/Mentat ======

Per aprire correttamente i volumi della guida di Marc nella macchina virtuale (v001 e v002) aprire un terminale e copiaincollare il comando

  su -

seguito dalla password di amministratore ("''topogigio''"), quindi copiaincollare

  ln -s /usr/bin/atril /usr/local/bin/acroread
  
A questo punto i file della guida di Marc/Mentat dovrebbero essere raggiungibili dal menu ''HELP'' di Mentat. Non occorre ripetere l'operazione.
===== Soffietto =====
{{:wikitelaio2015:soffietto_testo_rev1.pdf|testo esercizio (rev.1)}}
{{:wikitelaio2015:soffietto_shell_testo_esame_rev1.mfd|modello base esame (rev.1)}}

L'estrazione di modi propri può essere per semplicità svolta con bocchettoni incastrati piuttosto che nella condizione di vincolo indicata nel testo.

Si ricorda che i modi propri (come i modi di instabilità) di una struttura simmetrica rispetto ad un piano per geometria, materiale e vincoli possono essere simmetrici o antisimmetrici rispetto allo stesso piano. Nel caso si cerchi il modo a frequenza propria minima occorre o verificare tutte le  combinazioni di simmetria/antisimmetria possibili per i modi, o più semplicemente modellare la struttura completa.

Svolti:
  * {{ :wikitelaio2015:soffietto_shell_testo_esame_rev1b.mfd | caso A}}
  * {{ :wikitelaio2015:soffietto_shell_testo_esame_rev2b.mfd | caso B}} Il vincolo di antisimmetria rispetto al piano yz con normale x risulta correttamente NON applicato al nodo di controllo dell'RBE2 al terminale in quanto tale corpo rigido non attraversa il piano di simmetria.
  * {{ :wikitelaio2015:soffietto_shell_testo_esame_rev3b.mfd | caso C}}
  * {{ :wikitelaio2015:soffietto_shell_testo_esame_rev4b_analisi_modale.mfd |caso D}}: qui l'analisi modale è stata svolta a partire dalla configurazione a spostamento imposto non nullo; in assenza di indicazione ''LARGE ROTATIONS'' che attiva le nonlinearità geometriche, e quindi il ruolo del precarico iniziale il risultato non è funzione dell'entità dello scostamento, che può anche essere imposto nullo.
===== Saldatura (no Telaio) =====
{{:wikitelaio2015:saldatura.pdf|testo esercizio}}
{{:wikitelaio2015:saldatura.mud|modello base esame}}

Per applicare le sollecitazioni alle estremità di sezione è consigliabile o impostare degli ''edge load'' opportuni o creare delle RBE2; notare che come da nota sul testo le rotazioni e i momenti z in un modello piano sono rappresentati dal terzo grado di libertà, quello usualmente riferito a spostamenti e forze in z.

===== Profilo aperto a torsione =====
(piuttosto complicato, pure un po' troppo)

{{:wikitelaio2015:profilo_aperto_esempio_vincolamento_base_v000.mfd|}}
{{:wikitelaio2015:profilo_aperto_esempio_vincolamento_svolto_v000.mfd|}}

Applicare al profilo in acciaio modellato una sollecitazione di momento torcente tale da indurre tensioni tangenziali massime unitarie, ossia

$$
M_t = \frac{1}{3} l t^3 \frac{1}{t} 1 \mathrm{MPa}
$$

con spessore di parete t= 2mm e perimetro di sezione l= 300 mm.

Da modellarsi con 2 piani di antisymm.

Nel modello base sono inseriti
  * una rbe2 con gdl dipendenti parzializzati in modo da lasciare libera deformazione fuori piano dei nodi delle facce terminali del profilo;
  * un vincolo ausiliario che posiziona tale rbe2 alla rotaz. x; tale rbe2 infatti risulta disaccoppiata dalla struttura in tz, rx  e ry per via della parzializzazione dei g.d.l.
  * un vincolo di posizionamento della struttura alla rotazione x ottenuto per blocco della ty al nodo di controllo; la ty è vincolata anche al piano di antisymm con nz.
===== tubo forato =====
{{:wikitelaio2015:modello_tubo_sforacchiato_base.mud|modello base esame}}

in acciaio, spessore 0.5 mm

provare a caricare con
  * sforzo normale 15.708 N
  * momento flettente con asse momento x, 37.493 Nmm
  * momento flettente con asse momento y, 37.493 Nmm
  * momento torcente, 74.987 Nmm

di entità tali da indurre tensioni sigma e tau unitarie sul tubo non intagliato

Supponendo infine uno degli estremi incastrato, calcolare la rigidezza flessionale come rapporto tra coppia in direzione x o y applicata all'altro estremo e rotazione dello stesso.

Esercizio svolto con antisimmetria (non strettamente richiesta, potete procedere con duplicazione della porzione di struttura modellata), estremi allungati per controllare tensione nominale unitaria.

{{:wikitelaio2015:modello_tubo_sforacchiato_allungato_svolto.mfd|modello svolto}}
===== raccordo a T scritto 2011/06/24 =====
{{:wikitelaio2015:raccordo_t_incastro_base_scritto_pa_2011_24_06.mud|modello}}, carichi come da {{ :wikitelaio2015:scritto_pa_2011-06-24.pdf |traccia}}, spessore parete 3 mm, materiale Alluminio (E=70000 MPa, nu=0.3, rho=2.7e-9 tonn/mm^3)
====== Esempi impostazione foglio di calcolo Maxima ======
{{:wikitelaio2015:esempi_esame_maxima.pdf|due tracce di esempio}} per esercizio

{{:wikitelaio2015:soluzione_maxima_mappatura_inversa_iso4.wxmx|soluzione seconda traccia}}
====== Note su alcuni esercizi degli scritti anni precedenti al 2013 ======

===== Esercizio "assemblaggio semplice struttura" svolto =====
{{:wikitelaio2015:esercitazione_assemblaggio_svolto.pdf|}}

Per chi non avesse svolto a programma l'argomento "forma bandata della matrice di rigidezza", l'esercizio è da svolgersi con matrice in forma naturale ("piena") come a lezione e come nell'esercizio sopra proposto. Per gli altri conviene comunque svolgerlo su matrice piena, quindi ricopiare in forma bandata.
===== Esercizio 5.2 scritto del 29/06/2012 =====
[[https://cdm.ing.unimo.it/files/progettazione_assistita/testi_scritti/scritto%20PA%202012-06-29.pdf|traccia]]

La particolarissima trasformazione (x,y)<-($\xi$,$\eta$) rende facilmente valutabile la trasformazione inversa (x,y)->($\xi$,$\eta$) e lo Jacobiano, che nel caso (a) si riduce ad una matrice identità e nel caso (b) è una matrice diagonale.

Data l'invertibilità della trasformazione è possibile scrivere gli spostamenti in funzione di (x,y) [normalmente sono esprimibili solo in funzione di ($\xi$,$\eta$)] e derivare le deformazioni come per gli elementi triangolari 3 nodi.

===== Quesito 2.2 scritto del 24/06/2011 =====
La natura continua degli spostamenti al passaggio tra un elemento iso4 e l'altro è garantita dal comune spostamento ai nodi, e dall'interpolazione lineare sul lato che ho in ambo gli elementi. Vedere nel caso [[wikipaom2015:lez12|lezione 12 paom 2015]]


Per evidenziare la natura in generale discontinua di tensioni e deformazioni al passaggio tra un elemento iso4 e l'altro è sufficiente generare un controesempio, in particolare utilizzando il modello 
{{:wikipaom2015:controesempio_continuita_tensioni_iso4.mud|allegato}} ottengo componenti di tensione $\sigma_x$, $\sigma_y$, $\tau_{xy}$ discontinui come in figura

{{:wikipaom2015:2015-05-27_16_29_16-marc_mentat_2013.1.0_64bit_opengl_model1_job1.t16.png?200|}} {{:wikipaom2015:2015-05-27_16_28_29-marc_mentat_2013.1.0_64bit_opengl_model1_job1.t16.png?200|}} {{:wikipaom2015:2015-05-27_16_28_54-marc_mentat_2013.1.0_64bit_opengl_model1_job1.t16.png?200|}}