wikipaom2018:lez_2018-05-17
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Linea 1: | Linea 1: | ||
+ | A cura di Ulisse, Diomede, Elena di Troia, Nessuno, ICARO | ||
+ | WORK IN PROGRESS | ||
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+ | === **CONSIDERAZIONI SULL' ANALISI DINAMICA** === | ||
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+ | == **ANALISI MODALE** == | ||
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+ | Se un sistema, a più gradi di libertà, è vincolato le sue matrici sono tutte vincolate, per cui in esse esiste deformazione, | ||
+ | I modi propri di una struttura, e quindi anche le relative frequenze proprie nonché la risposta dinamica, variano ampiamente in funzione del vincolamento. Fare lavorare una struttura sotto improprie condizioni di vincolo (alle quali magari la struttura non è nemmeno verificata) può essere pericoloso perchè si hanno modi propri diversi da quelli che mi aspetterei; ugualmente risulta pericoloso valutare le condizioni di sicurezza di una struttura sotto condizioni di vincolo improprie. Nel caso dell' | ||
+ | In generale quando si progetta una struttura si devono riprodurre le condizioni di vincolo, altrimenti si trovano dei risultati di sicurezza/ | ||
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+ | Nel caso dell' | ||
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+ | Le matrici " | ||
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+ | Analizziamo ora la dinamica di una molla elicoidale, oggetto meccanicamente abbastanza semplice, che tuttavia ci sarà utile per fare alcune considerazioni. La molla è stata creata utilizzando degli elementi trave 2 nodi (o elementi linea 2 nodi, si possono creare dal manù MESH GENERATION selezionando la classe LINE (2); gli spostamenti e le rotazioni, gradi di libertà di questi elementi ai nodi, sono interpolati linearmente lungo il segmento), essi sono dotati di asse baricentrico (salvo presenza di offset), come proprietà geometrica bisogna spiegare che forma ha la sezione della trave, che in questo caso è circolare cava con diametro esterno D=12mm e diametro interno d=6mm, in titanio (è stata costruita per estrusione con raggio medio del filo di 20mm, passo 15 mm, 4 spire e mezzo); plottando graficamente la molla in 3D si nota come lo spazio tra spira e spira sia piuttosto ridotto, 3mm, per cui, specie in fase di compressione bisognerà porre attenzione sul possibile auto contatto. | ||
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+ | Vogliamo ora estrarre le frequenze proprie dell' | ||
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+ | Impostiamo quindi un caso di carico per la ricerca delle frequenze proprie di questa struttura, in condizioni libere:, dal menù principale di MSC.Marc: | ||
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+ | ANALYSIS: | ||
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+ | Dobbiamo poi definire le proprietà del nostro caso, in questo caso non ce ne sono molte; fondamentalmente dal menù PROPERTIES si apre una scheda divisa in due parti sulla base di quale algoritmo usiamo (sono sostanzialmente dati numerici) : LANCZOS o POWER SWEEP, di default si utilizza il LANCZOS. | ||
+ | Ognuno dei due algoritmi a disposizione ha particolari " | ||
+ | Il LANCZOS è più veloce ed in questo caso non dovrebbe creare particolari problemi; si evitano togliendo i moti corpo rigido dalla risposta, che sono una delle possibili cause di problema, se si estrae un primo moto di CR esso poi " | ||
+ | Tale struttura ha 6 moti di CR nello spazio a frequenza nulla (traslazione in x, y, z e una rotazione in x, y, z), questi non hanno ritorno elastico, ovvero sono a energia potenziale elastica nulla per cui ad essi è associato un odo proprio di dinamico con frequenza propria 0 rad/s o 0 Hz. Se lanciassi in questa forma l' | ||
+ | |||
+ | Posso per questo gestire le basse frequenze con la relativa opzione LOWEST FREQUENCY, la quale mi permette di decidere quanti modi propri estrarre (in questo caso i primi 40), oltre una frequenza minima da me impostata; se lascio o Hz ovviamente troverò che i primi 6 modi propri sono quelli di CR che mi sporcano tutte le seguenti soluzioni, diversamente posso specificare una diversa soglia minima che tagli via tali moti di CR. | ||
+ | Quale è la frequenza soglia che li divide? Empiricamente (ciò significa che non è una legge dimostrata e scritta) scelgo 0.1 Hz, frequenza a cui è associato un periodo di 10 s, ovvero sto palando di modi propri che, se dovessi visualizzarli fisicamente, | ||
+ | Si attiva inoltre l' | ||
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+ | Abbiamo definito il LOADCASES, si crea un nuovo lavoro dal menù principale: | ||
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+ | ANALYSIS: | ||
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+ | e lo chiamiamo "modi propri", | ||
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+ | il nostro calcolo procede come di seguito: si parte da uno step 0 in cui sono presenti i carichi assegnati a cui seguirà un loadcase modale che a partire dalle matrici di rigidezza, massa e smorzamento (in questo caso non è presente) dello step 0 calcola i modi propri ricercati. In realtà il loadcase modale ottiene come risultato dei vettori spostamento e rotazione ai gradi di libertà della struttura, successivamente dai risultati posso estrarre ad esempio la Von Mises a tutti i layer, oppure lo stato tensionale oppure per gli elementi trave alcune quantità specifiche ome ad esempio (??). | ||
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+ | Una volta fatto girare il calcolo, possiamo aprire il file dei risultati e osservare i modi e le frequenze proprie estratte. | ||
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+ | Per ogni modo proprio posso richiedere, accedendo alla seconda pagina dei risultati, alcune quantità in output come ad esempio il TORSIONAL MOMENT o il BENDING MOMENT e osservarne i relativi grafici. | ||
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+ | E' possibile anche trovare i modi proprio della struttura libera di " | ||
+ | Il vincolo di aderenza inferiore fa si che la molla non scorra o ruoti e resti sempre appoggiata senza staccarsi mentre il vincolo del bicchierino posto in testa sarà molto simile (ho sempre un RBE2) vincolerò però l' | ||
+ | Ricapitolando: | ||
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+ | Il primo modo proprio che si estrae è a $ 337 Hz$, quando era libera invece il più basso era a $500 Hz$; i vincoli aggiunti irrigidiscono la struttura e mia abbassano la prima frequenza propria?In realtà quello che è successo è che ho preso una delle frequenze proprie che erano nulle e l'ho alzata vincolandola; | ||
+ | Osservando gli spostamenti di questo primo modo proprio a $337 Hz$ insiste sulla rotazione del bicchierino si tratta di un modo circonferenziale, | ||
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+ | Il secondo modo proprio è un modo puramente assiale, le spire intermedie si spostano a spire estremali fisse. Può essere problematico, | ||
+ | Se un eccitante lavora a frequenze che sono di molto inferiori alla prima frequenza propria del sistema, io posso calcolare la struttura come statica. | ||
+ | La prima informazione che traggo dalla modale è se devo proseguire con i calcoli dinamici o posso passare ad una valutazione statica (potrei fare una valutazione a fatica ad esempio). | ||
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+ | Nel valutare se il sistema sia statico o meno devo comunque stare attento poiché se la camma si muovesse di moto perfettamente armonico ok, ma poiché io parto da un moto periodico che scompongo in serie Fourier, ampiamente irregolare, avrò delle componenti rilevanti in armoniche successive alla prima, se ad esempio l' | ||
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+ | Cerchiamo ora di valutare se la sollecitazione torsionale è rilevante o meno???? | ||
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+ | Procediamo ora con l' | ||
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+ | Definisco quindi lo spostamento imposto armonico in estremità dal menù: | ||
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+ | BOUNDARY CONDITIONS > NEW > STRUCTURAL > HARMONIC BC'S: FIXED HARMONIC DISPLACEMENTS | ||
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+ | e lo chiamo corsa_bicchierino, | ||
+ | |||
+ | Ora, analogamente a quanto visto prima creiamo un nuovo loadcase, DYNAMIC HARMONIC, e lo chiamo risposta_in_frequenza, | ||
+ | Successivamente creo un nuovo lavoro, sulla falsa riga di quello che estrae i modi propri, devo disattivare il precedente loadcase e attivare quello appena creato (risposta_in_frequenza); | ||
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+ | All' | ||
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+ | NOTE: | ||
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+ | 1) GEOMETRIC PROPERTIES: TRUSS, è una proprietà geometrica che può essere associata ad elementi linea 2 nodi, fa si che essi reagiscano soltanto a sforzo normale, non possono essere applicate torsione e taglio (relativamente a queste condizioni di carico sono cedevoli, inoltre questi elementi non possono essere curvi), si può ipotizzare quindi di avere una cerniera sferica tra elemento e proseguo della struttura, una sorta di biellette cedevoli. Questa proprietà è utilizzata ad esempio per strutture reticolari (es.gru da costruzione) oppure meccanismi (es.sospensioni multi-link). Se ne metto due in fila ottengo ovviamente una struttura labile. | ||
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+ | 2)In questo caso in cui si ha a che fare con una sezione circolare cava non è realmente fondamentale definire l'asse locale x di sezione (comunque giriamo la sezione sempre circolare rimane), se non per avere un' | ||
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+ | 3)DYNAMIC MODAL calcola i modi propri, mentre DYNAMIC TRANSIENT calcola l' | ||
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+ | Sezione circolare cava, $d_e$ = 12mm, $d_i$ = 6mm, in titanio. | ||
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+ | Raggio medio filo 20 mm, passo 15mm, 4.5 spire. | ||
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+ | Si assume aderenza all' | ||
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wikipaom2018/lez_2018-05-17.txt · Ultima modifica: 2018/06/25 15:42 da 206810