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wikipaom2015:lez15

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wikipaom2015:lez15 [2015/05/28 13:47]
ebertocchi
wikipaom2015:lez15 [2015/06/29 16:35] (versione attuale)
163359 [Sistemi di equazioni non lineari: metodo di Newton-Raphson]
Linea 133: Linea 133:
 {{:​wikipaom2015:​nr-1d.pdf|costruzione grafica per N-R 1d}} {{:​wikipaom2015:​nr-1d.pdf|costruzione grafica per N-R 1d}}
  
 +
 +Considerato l'​iterato ui, si tira la tangente in modo che anziché risolvere l'​equazione,​ risolvo la sua forma linearizzata,​ ossia trovo il punto che annulla la linearizzazione:​ si trova l'​iterato ui+1. In corrispondenza di ui+1 si puó calcolare il residuo: partendo da qui si traccia la tangente e ricavare ui+2. **Ci si ferma quando il residuo é abbastanza basso o quando la distanza tra due iterati successivi é abbastanza piccola**.
  
 Dall'​immagine riportata si osserva come a partire dal punto iniziale **u<​sup>​i</​sup>​ = u** si arriva ad una soluzione approssimata vicina a  **u<​sup>​*</​sup>​**. Dall'​immagine riportata si osserva come a partire dal punto iniziale **u<​sup>​i</​sup>​ = u** si arriva ad una soluzione approssimata vicina a  **u<​sup>​*</​sup>​**.
wikipaom2015/lez15.txt · Ultima modifica: 2015/06/29 16:35 da 163359