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===== Esercizio 1 =====
L'equilibrio del corpo "A" di figura è assimilabile al problema delle tre forze.

Il triangolo delle forze è stato costruito in loco.

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L'altra traccia ha soluzione analoga, con versi invertiti.
===== Esercizio 2 =====
Nei seguenti svolgimenti si sono utilizzate le seguenti proprietà - insite nella natura lineare degli operatori differenziale e integrale - per semplificare i passaggi.

$$
\frac{\partial}{\partial x}\left[ \int_a^b f(x,y,\ldots,z)dz  \right]
=
\int_a^b \frac{\partial f }{\partial x}dz
$$


$$
\frac{\partial g^2}{\partial x}
=
2 g \frac{\partial g}{\partial x}
$$

Risulta in particolare utile la forma

$$
\left.\frac{\partial\left( \int_a^b f(x,y,\ldots,z)dz  \right)}{\partial x}\right|_{x=0}
=
\int_a^b \left.\frac{\partial f }{\partial x}\right|_{x=0}dz
$$

Ovviamente i passaggi possono essere svolti anche senza ricorrere alle sopracitate identità.

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===== Esercizio 3 =====