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Es. 1
Il collegamento a cerniera rappresentato in figura trasmette complessivamente un'azione trattiva $F=14000N$.
Seguendo un'ideale linea di forza discendente dall'elemento superiore (bianco in figura) all'elemento inferiore (grigio in figura), la forza $F$ entrante dall'alto si ripartisce in maniera ragionevolmente uniforme sui cinque elementi ramo di forcella, ognuno dei quali si carica quindi di una forza $F/5$; tali azioni vengono quindi trasmesse al perno, ove idealmente si ricompongono in una risultante comune, e vengono quindi distribuite sui quattro elementi della cerniera inferiore, ognuno dei quali si carica quindi di una forza $F/4$, prima di confluire nell'unica azione trattiva $F$ verso il basso.
Essendo gli elementi assimilabili a rami di forcella geometricamente analoghi, i più tensionati risulteranno gli inferiori (porzione grigia cerniera), in quanto $F/4>F/5$. Sono quindi di interesse i punti critici A, B, e la sezione critica per il taglio di uno degli elementi inferiori della cerniera, assimilabili a ramo di forcella.
Le tensioni nominali associate sono quindi da calcolarsi secondo le usuali formule $$ \sigma_{nA}=\frac{\left(F/4\right)}{\left(w-d\right)s} , \quad \sigma_{nB}=p_c=\frac{\left(F/4\right)}{ds} , \quad \tau_\mathrm{rdf}=\frac{4}{3}\frac{\left(F/4\right)}{2 \left(h-\frac{d}{2}\right) s} $$ ove la tensione nominale $\sigma_{nB}$ coincide per usuale definizione con la pressione di contatto media (carico su area diametrale) $p_c$.
Es. 2
Es. 3
Es. 4
Le componenti di azione interna (sforzo normale e momento flettente) e gli associati valori tensionali si calcolano – in assenza di foro di lubrificazione – secondo la trattazione del paragrafo 2.4 p. 771; in particolare:
- sforzo normale $N=\frac{F}{2}$, come da (2.4.5);
- momento flettente come da (2.4.3);
- tensioni di sforzo normale e flessionali come da (2.4.5).
Tali tensioni sono considerarsi tensioni nominali ai fini della valutazione dell'effetto intaglio indotto dal foro.
Considerando come indicato nel testo un comune fattore di forma , è possibile calcolare la tensione nominale totale sommando tensioni di sforzo normale e flessionali, e ricavare la tensione teorica totale moltiplicando tale valore nominale cumulativo per il valore $\alpha_k=$3 associato a foro piccolo.
Il fattore di sensibilità all'intaglio $\eta_k$ e il coefficiente di effetto intaglio $\beta_k$ si calcolano secondo la consueta trattazione ai paragrafi 4.2-4.4 p. 304 sgg.; la tensione effettiva totale si ottiene moltiplicando la tensione nominale totale per il $\beta_k$ trovato.
Il coefficiente di sicurezza si calcola come rapporto tra la tensione critica a flessione del materiale per cicli all'origine, e la tensione effettiva totale.