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wikicdm9:2025-01-09_note [2025/01/14 14:49] – [Es. 3] ebertocchiwikicdm9:2025-01-09_note [2025/01/14 15:20] (versione attuale) – [Es. 1] ebertocchi
Linea 1: Linea 1:
 ===== Es. 1 ===== ===== Es. 1 =====
-FIXME+Le forze F′ eccentriche producono sulla lastra forata uno sforzo normale N=3500N e un momento flettente $M_f=3500 \cdot \left(\frac{80}{2}-15\right)$Nmm.
  
 +Tale momento flettente è assente nel caso preliminare con forze F centrate, che risulta quindi caricato dal solo sforzo normale. Le tensioni nominali e teoriche si calcolano come descritto nel paragrafo //Lastre forate// p. 314ₚ sgg., e sono uguali ai due fianchi del foro (il problema è simmetrico); in particolare il fattore di forma si ottiene dalla formula interpolante (5.1.1) p. 316ₚ.
 +
 +Per procedere al calcolo della tensione effettiva, si valuta prima il fattore di sensibilità all'intaglio del materiale (Fig. p. 305ₚ o meglio formula (4.2.2) terza p. 306ₚ), quindi il fattore di effetto intaglio $\beta_k$ come da (4.4.1) p. 309ₚ.
 +
 +Tornando al caso con forze F′ eccentriche, a tali tensioni teoriche indotte ai fianchi del foro (punti A e B) dallo sforzo normale sono da sommarsi (algebricamente) le tensioni teoriche indotte dal momento flettente, sempre da calcolarsi facendo riferimento al predetto paragrafo -- in particolare la tensione nominale è da calcolarsi con la (5.1.4) p.318ₚ, e il fattore di forma è pari a 2. 
 +Le tensioni nominale e teorica sono uguali in modulo ai due fianchi del foro (punti A e B).
 +
 +Procedendo alla discussione dei segni, le tensioni teoriche indotte dal solo momento flettente risultano compressive al punto A (e quindi opposte a quelle ivi prodotte dallo sforzo normale) e trattive al punto B.
 ===== Es. 2 ===== ===== Es. 2 =====
 Il legame tra tensione ideale massima (rilevata in corrispondenza del bordo interno) nel mozzo e pressione di forzamento è definito dalla formula (5.4) p. 673ₚ, con $\Delta p = \left|p_\mathrm{f} \right|$, e raggi interni ed esterni specifici per i due componenti((L'utilizzo di una formula di tensione ideale basata sul criterio di Tresca è giustificato dalla natura duttile (allungamento a rottura del 15%) proprio della ghisa in oggetto.)). Il legame tra tensione ideale massima (rilevata in corrispondenza del bordo interno) nel mozzo e pressione di forzamento è definito dalla formula (5.4) p. 673ₚ, con $\Delta p = \left|p_\mathrm{f} \right|$, e raggi interni ed esterni specifici per i due componenti((L'utilizzo di una formula di tensione ideale basata sul criterio di Tresca è giustificato dalla natura duttile (allungamento a rottura del 15%) proprio della ghisa in oggetto.)).
Linea 18: Linea 26:
  
 ===== Es. 3 ===== ===== Es. 3 =====
-Si utilizza la teoria della trave curva a sezione rettangolare((come ripetuto in aula non si parlerebbe altrimenti di //spessore// assiale, ma piuttosto di diametro, o di una molteplicità di spessori puntuali)), con momento flettente +Si utilizza la teoria della trave curva a sezione rettangolare((non si parlerebbe altrimenti di //spessore// assiale, ma piuttosto di diametro, o di una molteplicità di spessori puntuali)), con momento flettente 
 $M_\mathrm{f}= - F\cdot r_\mathrm{g}$ $M_\mathrm{f}= - F\cdot r_\mathrm{g}$
 (tale momento comprime infatti le fibre all'intradosso), e sforzo normale $N=-F$. (tale momento comprime infatti le fibre all'intradosso), e sforzo normale $N=-F$.
  
-Calcolati i raggi neutro e baricentrico come da tabella 2.1.1 p. 606, primo rigo, si utilizza la formula (2.1.14) p.607 per derivare le tensioni flessionali; la combinazione di momento flettente $M_\mathrm{f}<0$, $y_i>0$ e $y_e<0$ permette di derivare tali componenti di tensione con segno già corretto.+L'anello deformabile è infatti caricato da due forze di contatto uguali e opposte, la cui comune retta d'azione deve passare per i punti di contatto; tale retta è quindi verticale e passante per il centro.  
 + 
 +Calcolati i raggi neutro e baricentrico come da tabella 2.1.1 p. 606, primo rigo, si utilizza la formula (2.1.14) p.607ₚ per derivare le tensioni flessionali; la combinazione di momento flettente $M_\mathrm{f}<0$, $y_i>0$ e $y_e<0$ permette di derivare tali componenti di tensione con segno già corretto.
  
-La tensione da sforzo normale si deriva -- sempre con segno -- dalla (2.2.1) p. 608.+La tensione da sforzo normale si deriva -- sempre con segno -- dalla (2.2.1) p. 608.
  
-Lo stato tensionale è uniassiale, e massimo in modulo all'intradosso. Valutata in 820 MPa la tensione critica flessionale all'origine per il materiale dal diagramma di Goodman a p. 254, si rileva un coefficiente di sicurezza +Lo stato tensionale è uniassiale, e massimo in modulo all'intradosso. Valutata in 850 MPa la tensione critica flessionale all'origine (fortemente dominante rispetto a quella di sforzo normale) per il materiale dal diagramma di Goodman a p. 251ₚ, si rileva un coefficiente di sicurezza 
 $$n=\frac{\sigma_\mathrm{crit,orig}}{ $$n=\frac{\sigma_\mathrm{crit,orig}}{
 \max \max
wikicdm9/2025-01-09_note.1736866159.txt.gz · Ultima modifica: da ebertocchi