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| ===== Es. 1 ===== | ===== Es. 1 ===== |
| Detto per semplicità $F=4200\mathrm{N}$ il valore comune delle forze $F_\mathrm{A}$ e $F_\mathrm{B}$, | Si denomina per semplicità \(F=4200\mathrm{N}\) il valore comune delle forze $F_\mathrm{A}$ e $F_\mathrm{B}$. |
| l'applicazione della sola forza $F_\mathrm{A}$ produce alla sezione di spallamento un momento flettente pari a $F \cdot l$ che porta a trazione le fibre al punto C, e un momento torcente pari a $F \cdot w$ in modulo; | |
| l'applicazione della sola forza $F_\mathrm{B}$ produce alla alla stessa sezione un pari momento flettente $F \cdot l$ che porta similmente a trazione le fibre al punto C, e un momento torcente eguale in modulo (sempre $F \cdot w$), producente però deformazioni e tensioni taglianti opposte al caso precedente. | L'applicazione della sola forza $F_\mathrm{A}$ produce alla sezione di spallamento un momento flettente pari a $M_\mathrm{f}=F \cdot l$ che porta a trazione le fibre al punto C, e un momento torcente pari a $M_\mathrm{t}=F \cdot w$ in modulo. |
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| | L'applicazione della sola forza $F_\mathrm{B}$ produce alla alla stessa sezione un pari momento flettente $F \cdot l$, che anche in questo caso tende le fibre al punto C, e un momento torcente eguale in modulo (sempre $F \cdot w$), che produce però deformazioni e tensioni taglianti opposte rispetto a quelle predette per il caso della sola $F_\mathrm{A}$ |
| | (tensioni $\tau$ alla superficie positive secondo fig. 3.2.2 p.119 nel caso $F_\mathrm{A}$, vs. negative nel caso $F_\mathrm{B}$). |
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| | L'applicazione alternata e ripetuta dei carichi $F_\mathrm{A}$ e $F_\mathrm{B}$ produce quindi al punto C |
| | * tensioni flessionali con ciclo all'origine, e |
| | * tensioni torsionali con ciclo all'inversione. |
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| | Si valutano le tensioni nominali flessionali $\sigma_\mathrm{n}$ e torsionali $\tau_\mathrm{n}$ in |
| | $$\sigma_\mathrm{n}=\frac{M_\mathrm{f}}{\frac{\pi d^3}{32}},\quad \tau_\mathrm{n}=\frac{M_\mathrm{t}}{\frac{\pi d^3}{16}},$$ |
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| | Si valuta quindi il coefficiente di sensibilità all'intaglio utilizzando la seconda delle (4.2.2) p. 306, i coefficienti di effetto intaglio a flessione e a torsione utilizzando la (4.4.1) p. 309, e infine le tensioni effettive a flessione e torsione come da (4.3.1) p. 308. |
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| | Estratte dal diagramma di Goodman dell'acciaio C20 |
| | * la tensione critica a flessione per cicli all'origine $\sigma_\mathrm{crit,f,orig}$ che nello specifico coincide con $R_\mathrm{s}$, e |
| | * la tensione critica a torsione per cicli all'inversione $\tau_\mathrm{crit,inv}$ |
| | si valuta il coefficiente di sicurezza come |
| | $$\frac{1}{n^2}=\left(\frac{\sigma_\mathrm{eff}}{\sigma_\mathrm{crit,f,orig}}\right)^2+\left(\frac{\tau_\mathrm{eff}}{\tau_\mathrm{crit,inv}}\right)^2$$ |
| ===== Es. 2 ===== | ===== Es. 2 ===== |
| Il legame tra tensione ideale massima (rilevata in corrispondenza del bordo interno) nel mozzo e pressione di forzamento è definito dalla formula (5.4) p. 673, con $\Delta p = \left|p_\mathrm{f} \right|$, e raggi interni ed esterni specifici per i due componenti((L'utilizzo di una formula di tensione ideale basata sul criterio di Tresca è giustificato dalla natura duttile (allungamento a rottura del 15%) proprio della ghisa in oggetto.)). | Il legame tra tensione ideale massima (rilevata in corrispondenza del bordo interno) nel mozzo e pressione di forzamento è definito dalla formula (5.4) p. 673, con $\Delta p = \left|p_\mathrm{f} \right|$, e raggi interni ed esterni specifici per i due componenti((L'utilizzo di una formula di tensione ideale basata sul criterio di Tresca è giustificato dalla natura duttile (allungamento a rottura del 15%) proprio della ghisa in oggetto.)). |
