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wikicdm9:2022-06-09_note

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ebertocchi [Es. 4]
Linea 8: Linea 8:
  
 Si utilizzano valori associati alla sollecitazione flessionale in presenza di gradiente tensionale nell'intorno del punto massimamente sollecitato (condizione di inizio plasticizzazione e di caricamento affaticante), e i valori associati alla sollecitazione di sforzo normale se la distribuzione delle tensioni è uniforme (condizione di completa plasticizzazione). Si utilizzano valori associati alla sollecitazione flessionale in presenza di gradiente tensionale nell'intorno del punto massimamente sollecitato (condizione di inizio plasticizzazione e di caricamento affaticante), e i valori associati alla sollecitazione di sforzo normale se la distribuzione delle tensioni è uniforme (condizione di completa plasticizzazione).
 +
 +Nel caso di completa plasticizzazione, è stato valutato come corretto anche l'utilizzo della tensione di snervamento a flessione in luogo di quella a sforzo normale; in assenza di gradiente tensionale sarebbe infatti più appropriato riferirsi alla prova a sforzo normale, ma la questione è complessa, e anche la scelta di utilizzare due diverse tensioni di snervamento per le fasi iniziale e terminale della progressiva plasticizzazione della sezione resistente risulta essere discutibile.
  
 Calcolata l'area resistente in $A=(w-d)h$, il carico di inizio plasticizzazione si valuta in $$P=\frac{A \cdot R_{s,f}}{\alpha_k},$$ il carico di completa plasticizzazione si valuta in $$P=A \cdot R_{s,N}$$ e il carico assiale critico per cicli all'origine si valuta in $$P=\frac{A \cdot \sigma_{crit,or}}{\beta_k}.$$ Calcolata l'area resistente in $A=(w-d)h$, il carico di inizio plasticizzazione si valuta in $$P=\frac{A \cdot R_{s,f}}{\alpha_k},$$ il carico di completa plasticizzazione si valuta in $$P=A \cdot R_{s,N}$$ e il carico assiale critico per cicli all'origine si valuta in $$P=\frac{A \cdot \sigma_{crit,or}}{\beta_k}.$$
Linea 17: Linea 19:
 $$M_3=\frac{d_3}{d_1}M_1$$. $$M_3=\frac{d_3}{d_1}M_1$$.
  
-La forza tangenziale di ingranamento alla ruota 1 (ovvero all'ingranamento tra ruota 1 e ruota 2) vale $$T_{12}=\frac{2 M_1}{d_1};$$ da questa si derivano la componente radiale $$N_{12}=T_1 \cdot \tan(20°)$$ e il valore della forza di ingranamento in modulo $$F_{12}=T_1 \cdot \sqrt{ 1+ \tan^2(20°)}.$$+La forza tangenziale di ingranamento alla ruota 1 (ovvero all'ingranamento tra ruota 1 e ruota 2) vale $$T_{12}=\frac{2 M_1}{d_1};$$ da questa si derivano la componente radiale $$N_{12}=T_{12} \cdot \tan(20°)$$ e il valore della forza di ingranamento in modulo $$F_{12}=T_{12} \cdot \sqrt{ 1+ \tan^2(20°)}.$$
  
 Vista la natura folle della ruota 2, le componenti radiali $R$ e tangenziali $T$ e il modulo delle forze trasmesse sono uguali agli ingranamenti tra ruote 1 e 2 e tra ruote 2 e 3. Vista la natura folle della ruota 2, le componenti radiali $R$ e tangenziali $T$ e il modulo delle forze trasmesse sono uguali agli ingranamenti tra ruote 1 e 2 e tra ruote 2 e 3.
Linea 65: Linea 67:
  
 Si considera quindi il ciclo di fatica con estremo trattivo pari alle forze inerziali al //pms.i.// ed estremo compressivo dato dalle sole azioni del gas al //pms.c.// in avviamento; tale ciclo viene quindi ribaltato in segno in modo da ottenerne uno equivalente a carico medio positivo; si calcola quindi il fattore $K$ per tale ciclo secondo la formula (6.1) p. 244 ottenendo Si considera quindi il ciclo di fatica con estremo trattivo pari alle forze inerziali al //pms.i.// ed estremo compressivo dato dalle sole azioni del gas al //pms.c.// in avviamento; tale ciclo viene quindi ribaltato in segno in modo da ottenerne uno equivalente a carico medio positivo; si calcola quindi il fattore $K$ per tale ciclo secondo la formula (6.1) p. 244 ottenendo
-$$K=\frac{1+\frac{-F_\mathrm{pms,i}}{P_\mathrm{gas}}}{2}\approx 0.098$$ +$$K=\frac{1+\frac{-F_\mathrm{pms,i}}{P_\mathrm{gas}}}{2}= 0.098$$ 
-da cui +a cui corrisponde sul diagramma di Goodman per lo sforzo normale del materiale una tensione critica di circa $\sigma_\mathrm{crit,a.a.}\approx 590 \mathrm{MPa}$. 
 + 
 +Si procede quindi al calcolo del coeff. di sicurezza utilizzando la formula 
 +$$n=\frac{A \sigma_\mathrm{crit,a.a.}}{P_\mathrm{gas}}$$ 
 + 
 +All'aumentare della velocità di rotazione da 8000 a 10000 rpm, le pressioni dei gas possono ritenersi in prima approssimazione costanti; le forze inerziali scalando invece con il quadrato della velocità di rotazione, ossia aumentano di un fattore $(10/8)^2=1.5625$, raggiungendo i $F_\mathrm{pms,i}^\prime=$58281.25 N e i $F_\mathrm{pmi}^\prime=$-37812.5 N. 
 + 
 +Poiché  
 +  * le forze inerziali al //pmi.// non superano in modulo le forze al //pms.c.// in avviamento, 
 +  * le forze inerziali al //pms.i.// superano in modulo le forze al //pms.c.// in avviamento, 
 +ricalcolo il coeff. $K$ con la formula 
 +$$K=\frac{1+\frac{-P_\mathrm{gas}}{F_\mathrm{pms,i}^\prime}}{2}= 0.102$$ 
 +I diagramma di Goodman a sforzo normale del materiale associa a tale $K$ un valore di tensione critica sostanzialmente invariato rispetto al prececente (sempre nell'intorno dei 590 MPa). 
 + 
 +Si procede quindi al calcolo del coefficiente di sicurezza a questo secondo regime utilizzando la formula 
 +$$n=\frac{A \sigma_\mathrm{crit,a.a.}^\prime}{P_\mathrm{pms.i.}^\prime}$$
wikicdm9/2022-06-09_note.1655112868.txt.gz · Ultima modifica: 2022/06/13 11:34 da ebertocchi

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