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wikicdm9:2022-02-18_note

Questa è una vecchia versione del documento!


Es. 1

Dopo aver ribaltato il ciclo delle $\sigma_\mathrm{y}$ in modo da avere tensione media $\sigma_\mathrm{y,m}\geq 0$, i cicli delle tre componenti hanno un comune coefficiente $K$ pari a 0,352 .

Le tensioni critiche a flessione – e non a sforzo normale, per via dello spiccato gradiente che caratterizza lo stato tensionale agli intagli – e a taglio sono derivabili dal diagramma di Goodman del materiale a p. 253 e valutati in 710$\div$715 MPa per le $\sigma_{\lbrace\mathrm{x,y}\rbrace}$ e in 500 MPa per la $\tau_\mathrm{xy}$ (tolleranza $\pm 2 \% $).

Il calcolo del coefficiente di sicurezza si effettua utilizzando la formula per stato piano completo (2.2.1.10) a p. 454, considerando positivo il prodotto $\sigma_\mathrm{x}\sigma_\mathrm{y} > 0$ in quanto le due componenti raggiungo gli estremi trattivi e compressivi del ciclo in sincronia; il segno negativo del termine misto nel suo complesso è coerente la riduzione della natura deviatorica dello stato tensionale istantaneo.

L'utilizzo delle formule per stato triassiale non è da ritenersi corretta in quanto è disponibile una formula specifica per lo stato piano completo di tensione.

Es. 2

Si utilizza la teoria della trave curva a sezione rettangolare1), con momento flettente $M_\mathrm{f}= - F\cdot\left(c+r_\mathrm{g}\right)$ (tale momento comprime infatti le fibre all'intradosso), e sforzo normale $N=-F$.

Calcolati i raggi neutro e baricentrico come da tabella 2.1.1 p. 606, primo rigo, si utilizza la formula (2.1.14) p.607 per derivare le tensioni flessionali; la combinazione di momento flettente $M_\mathrm{f}<0$, $y_i>0$ e $y_e<0$ permette di derivare tali componenti di tensione con segno già corretto.

La tensione da sforzo normale si deriva – sempre con segno – dalla (2.2.1) p. 608.

Lo stato tensionale è uniassiale, e massimo in modulo all'intradosso. Valutata in 820 MPa la tensione critica flessionale all'origine per il materiale dal diagramma di Goodman a p. 254, si rileva un coefficiente di sicurezza $$n=\frac{\sigma_\mathrm{crit,orig}}{ \max \left( \left| \sigma_\mathrm{f,i}+\sigma_\mathrm{n} \right|, \left| \sigma_\mathrm{f,e}+\sigma_\mathrm{n} \right| \right) }$$

Data la natura uniassiale dello stato tensionale, le componenti circonferenziali di deformazione sono derivabili semplicemente dividendo per il modulo elastico le associate componenti di tensione, ottenendo quindi $\epsilon_\mathrm{i}=\frac{1}{E}\left(\sigma_\mathrm{f,i}+\sigma_\mathrm{n}\right)$ e $\epsilon_\mathrm{e}=\frac{1}{E}\left(\sigma_\mathrm{f,e}+\sigma_\mathrm{n}\right)$.

FIXME

Es. 3

FIXME

Es. 4

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1)
come ripetuto in aula non si parlerebbe altrimenti di spessore assiale, ma piuttosto di diametro, o di una molteplicità di spessori puntuali
wikicdm9/2022-02-18_note.1645544437.txt.gz · Ultima modifica: 2022/02/22 15:40 da ebertocchi