/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 0.8.7 ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kill(all);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
definisco le quantità ausiliarie per il calcolo
del coeff. correttivo del termine energetico legato al Taglio
per la valutazione dell'energia pot. elastica di una trave
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
caso specifico di sezione circolare cava in parete sottile
raggio medio : rm
spessore     : t
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
introduco sintassi per la definizione di FUNZIONI
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
definizione di eta( ) come FUNZIONE di un argomento phi
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
define(
    eta( pippo ),
    rm * cos(pippo)
) ;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
eta(  phi  );
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
se non avessi a disposizione lo strumento "funzione" potrei
utilizzare un workaround basato sulle espressioni, meno comodo da usare
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
etaalternativo : rm*cos(pippo);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ev(etaalternativo, pippo=phi);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
define (
    potenza( base, esponente),
    base^esponente
);
potenza(x,a);
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
meno intuitiva negli effetti collaterali, più diffusa nei tutorial

f(x):= x^2;
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
calcolo momento d'inerzia
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
J_xixi : integrate( eta(phi)^2 *t *rm , phi, 0 , 2*%pi);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
calcolo area
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
A      : integrate(             t *rm , phi, 0 , 2*%pi);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
calcolo momento statico del primo ordine rispetto all'asse xi

Sstar_xi = Astar * etaGstar

come funzione dell'angolo theta a cui effettuo la separazione
del concio di concio di trave
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
assume(theta>0);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
define(
    Sstar_xi(theta),
    integrate( eta(phi) * t * rm , phi , 0, theta   )
);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
applico le considerazioni di equilibrio alla Jourawsky
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
define(
    tau_zt(theta),
    T_eta * Sstar_xi(theta)/J_xixi/t
);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
è l'unica componente di tau sulla sezione
in quanto tau_zr=0, o meglio, la suppongo tale
in quanto non calcolabile col simiJourawsky
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
integro la densità di energia potenziale elastica 
sull'area della sezione, ottenendo l'energia potenziale
elastica per unità di lunghezza del tratto di trave
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
dU_dl:
integrate(
    1/2 * tau_zt(phi)^2 / G * t * rm,
    phi,
    0,
    2*%pi
);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
tale contributo è associato al termine

alpha * T_eta^2 / 2 / A / G

imponendo che siano uguali, trovo il coefficiente correttivo alpha
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
alpha
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]

   [wxMaxima: comment end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$