/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 0.8.7 ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
pulisco la memoria
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kill ( all ) $
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
inserisco equazioni di equilibrio della struttura
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
eqtx : XB = 0 $
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
eqty : YA = 0 $
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
eqtz : -P +ZB +ZA = 0 $
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
eqrxO : CA +ZA*b -P*b = 0 $
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
eqryO : CB -ZB*a +P*a = 0 $
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
eqrzO : 0 = 0 $
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
mi accorgo che la sesta equazione e* sicuramente NON 
indipendente dalle altre, per cui mi riduco
a risolvere un sistema di 5 equazioni in 5 incognite,
trattando ZB come parametro.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
eqns : [ eqtx , eqty , eqtz , eqrxO , eqryO  ] ;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
unks : [ XB, CB, YA, ZA, CA ] ;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
risolvo il sistema di equazioni lineare
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
linsolve (  eqns  ,  unks  ) , globalsolve=true ;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
inserisco le funzioni momento flettente e torcente
ricavate sulla struttura 
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
               | contributo P | contributo ZB | 
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
Mf_BC :               0          + ZB*r  $
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
Mt_BC :            +P*a          - ZB*a  $
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
Mf_AC :            +P*s          - ZB*s  $
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
Mt_AC :               0          + ZB*b  $
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
procedo con il calcolo dell'energia potenziale elastica
sui due tratti
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
U_BC : integrate ( 
                       Mf_BC^2/2/E/J 
                     + Mt_BC^2/2/G/Jp 
                   , r 
                   , 0 
                   , b 
                 );
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
U_AC : integrate ( 
                       Mf_AC^2/2/E/J 
                     + Mt_AC^2/2/G/Jp 
                   , s 
                   , 0 
                   , a 
                 );
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
ricavo l'energia potenziale elastica totale
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
U : U_BC + U_AC;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
NON riduco a denominatore comune (fullratsimp), ma piuttosto
espando a somma di monomi. Ridefisco U in questa forma equivalente.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
U : expand(U);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
utilizzo Castigliano per ricavare lo spostamento al punto B, 
direz. z , zerso z+
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
dispzB : diff ( U , ZB );
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
risolvo nell'incognita ZB l'equazione di compatibilita* col vincolo
di spostamento nullo in direz. z del punto B
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
linsolve ( dispzB = 0 , ZB ) , globalsolve=true ;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ZB;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
ridefinisco U sostituendo a ZB la forma appena trovata per
lo stesso. Mi servono due valutazioni nidificate, quella implicita
e una seconda richiesta esplicitamente.
Fullratsimp riduce a forma più gestibile.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
U : fullratsimp ( ev( U ) );
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
utilizzo Castigliano per ricavare il cedimento del quarto di 
struttura sotto la forza P, al punto di applicaz. di P,
nella direzione e nel verso di P.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
dispzC : diff ( U ,  P );
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]

   [wxMaxima: comment end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$