/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 0.8.7 ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kill(all);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
inseriamo forme per le caratteristiche di sollecitazione
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
Mf1 : C - P/2*r*sin(phi);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
N1 : P/2 * sin(phi);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
qui la convenzione dei segni di Mf e N è:
- Mf > 0 se tendo l'estradosso
- N > 0  se trattivo  
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
T1 : P/2 * cos(phi);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]

   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
Mf2 : C - P/2*r;
N2  : P/2      ;
T2  : 0        ;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
calcolare energia potenziale elastica tratti 1 e 2
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
U1 : integrate ( 
   (
           Mf1^2 / 2 / E / A / (r - rn) / r
     +      N1^2 / 2 / E / A
     +  xi* T1^2 / 2 / G / A
     +    N1*Mf1     / E / A / r
   ) * r,
   phi,
   0,
   %pi/2
);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
U2 : integrate ( 
   (
           Mf2^2 / 2 / E / J
     +      N2^2 / 2 / E / A
     +  xi* T2^2 / 2 / G / A
   ),
   x,
   0,
   l
);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
energia potenziale elastica struttura ( = 1/4 di maglia!!)
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
U : U1 + U2;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
impongo rotazione nulla al punto di applicazione della
reazione momento iperstatico C
utilizzo Castigliano
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
diff ( U , C ) = 0;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
linsolve ( % , C ) , globalsolve=true;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
C;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
U  : ev( U , infeval );
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
per applicare in forma standard castigliano, voglio derivare
l'energia potenziale elastica in funzione della forza P
per avere P e non P/2 mi riconduco alla mezza maglia
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
delta : diff ( 2 * U , P );
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
allungamento di una struttura di riferimento definita come
un tondino dello stesso materiale e della stessa sezione con
lunghezza pari a metà passo catena 
(delta è infatti associato a mezza maglia)
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
delta_rif : P * ( l + r - d/2  ) / E / A;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
rapporto tra cedevolezza catena e cedevolezza tondino
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ratio : delta / delta_rif;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
ipotesi sul materiale, omogeneo isotropo e metallico/plastici
(no gomma, no schiume)
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
materiale : [ G = E / 2 /(1+ 3/10 )  ];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
ipotesi su sezione circolare
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
re : r + d/2;
ri : r - d/2;
sezione : [ 
    A = %pi*d^2/4 , 
    J = %pi * d^4/64 , 
    xi = 1.11 ,
    rn = (re - ri)^2 / 8 / ( (ri+re)/2 - sqrt( ri*re )    )  
];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
provo a valutare ratio  nelle ipotesi appena definite
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ratio_spec: 
ev(
    ratio,

    materiale,
    sezione,
    infeval
)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
inserisco specifico dimensionamento
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
DIN764_w6 : [ r = 7 , d = 6 , l = 6.5 ];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ev(ratio_spec, DIN764_w6, numer);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$