PK --~JBH mimetypetext/x-wxmathmlPK --~J$h
format.txt
This file contains a wxMaxima session.
.wxmx files are .xml-based files contained in a .zip container like .odt
or .docx files. After changing their name to end in .zip the .xml and
other files inside them can can be extracted using any .zip file viewer.
The reason why part of a .wxmx file still might seem to make sense in a
ordinary text viewer is that the text portion of .wxmx by default
isn't compressed: This way if only one line of the text changes this won't
(with a high probability) change the value of half of the bytes of the
.zip archive making the .wxmx file more version-control-friendly.
wxMaxima can be downloaded from https://github.com/andrejv/wxmaxima.
PK --~Jᨩ8h 8h content.xml
pulizia della memoriakill(all);da pagg. 8,9 Barber , ivi derivate dai circoli di Mohril theta di fig. 1.3 p 8 è complementare al mio angolo "t"definisco le quantità ausiliariec coerente con cos(theta), formule 1.15-1.17batto "c" ove nelle formule vedo cos(theta)batto "s" sin(theta)c : cos( t )$s : sin( t )$la gestione della diversa definizione dell'angolo t mio / theta Barber è gestitaentro i termini ausiliarisrr = sigma radial radiale = sigma_rff = "far field", stato a remotodefine( srr_ff(sxx,syy,sxy,t), sxx*c^2 + syy*s^2+2*sxy*s*c);variante con := non funziona come desideratoin quanto a me serve una sostituzione immediata dei simboli c ed s in funzione di t srr_ff_NOOOOOO(sxx,syy,sxy,t):= sxx*c^2 + syy*s^2+2*sxy*s*c;srr_ff_NOOOOOO(1,0,0,t);con define funziona...srr_ff(1,0,0,t);torniamo a noisrt = tensione radial tangenziale = tau_rtdefine( srt_ff(sxx,syy,sxy,t), sxy*(c^2-s^2)+(syy-sxx)*s*c);define( stt_ff(sxx,syy,sxy,t), syy*c^2 + sxx*s^2-2*sxy*s*c);non servono più le quantità ausiliariekill(c,s)$condizioni al contorno di far field, nel caso specificosrr_ff(1,0,0,t);stt_ff(1,0,0,t);srt_ff(1,0,0,t);porto in rappresentazione di serie di Fourier , finitatrigreduce([ srr_ff(1,0,0,t) , stt_ff(1,0,0,t) , srt_ff(1,0,0,t) ]);inserisco i termini della soluzione secondo Michell che ritengo appropriatial caso specificophilist : [ r^2 , log(r) , r^(-2+2)*cos(2*t) , r^2*cos(2*t) , r^(-2)*cos(2*t) ];costruisco la lista dei termini incogniti di combinazione lineareunks : makelist( A[paperino] , paperino , 1 , length(philist) );creo phi(r,t) come combinazione lineare dei termini di philist modulatiper i coefficienti presi da unksdefine( phi(r,t), sum( philist[i] * unks[i] , i , 1 ,length(philist ) ));inserisco le relazioni che derivano da phi le componenti di tensionedefine( srr(r,t), 1/r * diff( phi(r,t) , r , 1) + 1/r^2*diff( phi(r,t) , t , 2 ));define( stt(r,t), diff( phi(r,t) , r , 2 ));define( srt(r,t), 1/r^2 * diff(phi(r,t), t,1) - 1/r * diff(phi(r,t),r,1,t,1));scrivo le equazioni legate alle condizioni al contorno, poi le trigreducerò per analizzarne il contenuto armonico= poi ne farò un'espansione in serie di fourier in tQUI ERA l'ERRORE!!!eqns:[ srr(1,t) = 0, srt(1,t) = 0, limit(srr(r,t) , r , +inf) = trigreduce(srr_ff(0,1,0,t)), limit(srt(r,t) , r , +inf) = trigreduce(srt_ff(0,1,0,t)), limit(stt(r,t) , r , +inf) = trigreduce(stt_ff(0,1,0,t))];NON AVEVO COMPLETATO LA SOSTITUZIONE DEL FAR FIELDeqns:[ srr(1,t) = 0, srt(1,t) = 0, limit(srr(r,t) , r , +inf) = trigreduce(srr_ff(1,0,0,t)), limit(srt(r,t) , r , +inf) = trigreduce(srt_ff(1,0,0,t)), limit(stt(r,t) , r , +inf) = trigreduce(stt_ff(1,0,0,t))];eqns[5];estraggo con uno stratagemma (utilizzo di augcoefmatrix) i coefficienticon cui cos(2*t) e sin(2*t) entrano nelle equazioni, e il residuo (ossiail termine costante nel caso specifico)mat :augcoefmatrix( eqns, [ cos(2*t) , sin(2*t) ]);se questi coefficienti sono tutti nulli, le equazioni valgono per ogni tneweqns : [];for i : 1 thru length(eqns) do ( neweqns : append ( neweqns , makelist( mat[i,j] = 0, j , 1, 3 ) ));neweqns;neweqns:[];for i : 1 thru length(eqns) do( for j : 1 thru 3 do ( neweqns : append (neweqns , [ mat[i,j] = 0 ] ) ));neweqns;ho 15 equazioni in 5 incognite, spero non siano tutte indipendentilinsolve( neweqns , unks ) , globalsolve=true;controllo condizioni al contorno forosrr(1,t);srt(1,t);grafico tensioniwxplot2d( [stt(1,t),limit(srr(r,t),r,inf),limit(stt(r,t),r,inf),limit(srt(r,t),r,inf)], [t,-%pi, %pi], [legend,"stt","srr,ff","stt,ff","srt,ff"]);controllo variazione direzionale componenti di deformazionecostante di Kolosov: deformazione piana -> kappa:3-4*nu;tensione piana -> kappa:(3-nu)/(1+nu);kappa:(3-nu)/(1+nu);define ( ett(r,t) , fullratsimp(((kappa+1)*stt(r,t)-(3-kappa)*srr(r,t))/8/G) );define ( err(r,t) , fullratsimp(((kappa+1)*srr(r,t)-(3-kappa)*stt(r,t))/8/G) );define ( ert(r,t) , fullratsimp(( srt(r,t) )/2/G) );wxplot2d( ev( [ ett(1+s,%pi/2 ), err(1+s,%pi/2 ), ett(1 ,%pi/2 + s/1), err(1 ,%pi/2 + s/1) ],nu=0.3,G=1 ), [s,0,1], [legend, "ett: variazione in dir. radiale", "err: variazione in dir. radiale", "ett: variazione in dir. circonferenziale", "err: variazione in dir. circonferenziale" ], [ylabel,"ett,err"], [xlabel,"ascissa curv. adim. s/ri"], [title,"lastra a trazione, sigma/G=1 , pstress, nu=0.3, origine in [r=ri, t=%pi/2]"]);PK --~J@y y
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