/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/ /* [ Created with wxMaxima version 13.04.2 ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ kill(all); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] definisco dimensioni specifiche della maglia [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ sezcirc : [ A = %pi * d^2 / 4 , J = %pi * d^4 / 64 , coeff_T_Cast = 111/100 , rn = ( d )^2 /8 /( r - sqrt( ( r - d/2 )*( r + d/2 ) ) ) ]; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] dimensionamento del passo [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ passo : 2*l+2*r-d ; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] specifico dimensionamento di sezione, definito su caso di controllo modellato FEM [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ sezcirc : append ( sezcirc , [ ev ( delta = r - rn , sezcirc ) ] ); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] proprieta* della specifica maglia [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ dim : [ d=6 , r=7 , l=6.5 ] ; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] proprieta* del materiale [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ mate : [ E = 210000 , nu=0.3 ] ; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ mate : append ( mate , [ ev( G=E/2/(1+nu) ,mate ) ] ) ; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] esplicito la natura nulla per equilibrio dello sforzo normale in A [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ FA:0; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] definizione del momento flettente [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ Mf1 : C - P/2*r*sin(theta)+ FA*r*(1-cos(theta)); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ Mf2 : C -P/2*r+ FA*(r+x); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] definizione dello sforzo normale [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ N1 : FA * cos(theta) + P/2 * sin(theta) ; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ N2 : P/2; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] definizione del taglio [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ T1 : P/2 * cos(theta) - FA * sin(theta); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ T2 : FA ; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] ricaviamo energia potenziale elastica della struttura ricavo energia potenziale elastica sul tratto 1, arco di circonferenza UTILIZZO TEORIA DELLA TRAVE DIRITTA!!! [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ U1dir : integrate( ( Mf1^2/2/E/J + N1 ^2/2/E/A + coeff_T_Cast * T1 ^2/2/G/A ) *r , theta , 0 , %pi/2 ) ; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] alternativa secondo teoria della trave diritta [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ U1cur : integrate( ( Mf1^2/2/E/A/delta/r + N1 ^2/2/E/A + coeff_T_Cast * T1 ^2/2/G/A - N1*Mf1/E/A/r ) *r , theta , 0 , %pi/2 ) ; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] ricavo energia potenziale elastica nel tratto rettilineo [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ U2dir : integrate( ( Mf2^2/2/E/J + N2 ^2/2/E/A + coeff_T_Cast * T2 ^2/2/G/A ) , x , 0 , l) ; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] ricavo energia potenziale elastica totale [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ U : U1cur+U2dir; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] utilizzo il teorema di Castigliano e ricavo la rotazione al punto A [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ rotA : diff ( U , C , 1 ) ; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] derivata parziale d( sin(x*y)*exp(y) ) -------------------- dx dy^2 diff( sin(x*y)*exp(y) , x , 1 , y , 2 ); [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] definisco equazione di compatibilità con il vincolo doppiopendolo originario in A [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ eqcomp : rotA = 0; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] risolvo l'equazione lineare nell'incognita iperstatica C [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ linsolve ( eqcomp , C ) , globalsolve=true; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ C; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] voglio trovare l'estensione dell'intera maglia sotto carico P ricavo l'energia potenziale elastica dell'intera maglia come 4 volte quella del quarto [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ Utot : ev( 4*U , infeval ); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] applico Castigliano per ricavare l'allungamento della maglia di catena sotto carico P [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ pippo : diff (Utot, P); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] valuto allungamento maglia rapportato ad allungamento filo (ovvero tondino dello stesso materiale, stessa sezione, rettilineo, di lunghezza pari al passo) [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ ev( pippo / ( P * passo / E / A ) , sezcirc, dim , mate , infeval) ; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] valutazione numerica relativa [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ ev(%, numer); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] il valore è molto prossimo al valore 2.833 restituito dal modello FEM di controllo [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] valuto stato tensionale al punto di applic. della coppia C teoria della trave curva [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ sigmaf_ri : ev( C * (rn - (r-d/2))/A/delta/(r-d/2) , P=1.1414e5 , sezcirc , mate , dim ,infeval , numer ); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ sigmaf_re : ev( C * (rn - (r+d/2))/A/delta/(r+d/2) , P=1.1414e5 , sezcirc , mate , dim ,infeval , numer ); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] secondo teoria della trave diritta [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ sigmaf : ev( C * d/2/J , P=1.1414e5 , sezcirc , mate , dim ,infeval , numer ); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] nel modello di riferimento le tensioni sono sporcate dalla modalità di trasmissione del carico, quindi i valori sono difficilmente comparabili [wxMaxima: comment end ] */ /* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */ "Created with wxMaxima"$