====== Problemi di contatto in Marc/Mentat ====== ===== Tipologie di non-linearità ===== Esistono tre tipologie di non-linearità: * non-linearità legata al tipo di materiale * grandi deformazioni e grandi spostamenti * problema del contatto ===== Problemi di contatto ===== Andiamo ad analizzare l'ultimo dei tre casi citati sopra: I problemi di contatto sono di tipo non lineare, per cui la soluzione del software è di tipo iterativo. E' possibile individuare 4 tipologie di contatto: * Stazionario: l'area di contatto non varia al variare del carico (in questo caso il problema è lineare) * Progressivo: l'area di contatto aumenta all'aumentare del carico (contatto sfera/piano) * Regressivo: si ha INTERFERENZA INIZIALE; l'area di contatto diminuisce NON ISTANTANEAMENTE all'aumentare del carico * Recessivo: si ha INTERFERENZA INIZIALE NULLA; l'area di contatto diminuisce ISTANTANEAMENTE all'aumentare del carico raggiungendo velocemente un valore costante (è necessaria una forza infinitesima per rendere costante l'area di contatto) Un esempio chiarificante è quello di un pin all'interno di una piastra forata in cui il montaggio può assumere modalità differenti: * Gioco: ∆R>0, l'area di contatto cresce al crescere del carico fino a ricoprire una ampiezza max di 180° * Interferenza: ∆R<0, l'area di contatto, che inizialmente ricopre una ampiezza angolare di 360°, diminuisce gradualmente * Sigillo: ∆R=0, non c'è forzamento, è quindi necessaria una forza piccolissima per far diminuire l'area di contatto ===== Analisi agli elementi finiti ===== Si studia il forzamento di 2 tubi aventi le seguenti caratteristiche: Resterno = 60mm Rinterno = 20mm Rmedio = 40mm Interferenza radiale ∆R= 0.05mm Materiale tubo interno: alluminio Materiale tubo esterno: acciaio ==== Tubo interno ==== //mesh generation->nodes->add// (20,0,0) (40.025,0,0) Si crea un elemento di tipo LINE(2) selezionando i due nodi prima creati e lo si suddivide (non in modo uguale ma con un BIAS di -0.2 lungo l'asse x). //subdivide->divisions->20,1,1// //bias factors->-0.2,0,0// //elements->existing// {{:cattura1.jpg?200|}} Si crea la geometria circolare del tubo facendo ruotare l'elemento LINE con un angolo di 2.5° ripetuto 144 volte. //expand->rotation angles->0,0,2.5// //repetitions->144// //elements->existing// //sweep->all// {{:cattura2.jpg?200|}} A questo punto si utilizza la funzione SET che permette di salvare corpi creati e allo stesso tempo di renderli invisibili se non servono nell'immediato. //mesh generation->select->elements->store->// Si inserisce il nome del set che si sta creando->// tubo_int// Nella barra di comando viene chiesta la lista degli elementi che faranno parte del set, si seleziona EXISTING. In VISIBLE SETS sono presenti tutti i set visibili al momento, sarà quindi presente il set chiamato tubo_int //visible sets->none->ok// Il tubo interno è ora salvato ma non visibile. {{:cattura3.jpg?200|}} ==== Tubo esterno ==== Come fatto per il tubo interno si inseriscono i nodi in (39.975,0,0) (60,0,0) Si crea un elemento di tipo LINE(2) unendo i nodi e lo si suddivide con fattori (20,1,1) Si effettua il BIAS con fattori (-0.18,0,0) Esattamente come per il tubo interno, si espande l'elemento LINE di un angolo di 2.5° con 144 ripetizioni fino a creare la geometria circolare del tubo esterno. N.B. : Bisogna fare molta attenzione, quando si creano dei sets, nell'utilizzo dei comandi. Infatti, nella selezione degli elementi da suddividere, bisogna utilizzare il comando VISIBLE e non più EXISTING come nel caso precedente. In caso contrario, tutti i comandi applicati alla mesh del tubo esterno verranno applicati anche alla mesh del tubo interno, anche se non visibile. //sweep->nodes->visible// Creo il SET del tubo esterno //select->store->tubo_est->visible// //visible sets->all->all// Così facendo si rendono visibili entrambi i set prima creati. {{:cattura4.jpg?200|}} ==== Definizione geometrie ==== //geometric properties->new->structural->planar->plane stress// //elements add->existing// ==== Definizione materiali ==== //material properties->new->structural->standard// //structural->young modulus = 70000->poisson ratio = 0.3// //elements->add->set->tubo_int// Con lo stesso procedimento si assegnano le proprietà di materiale al tubo esterno con E=210000, Poisson= 0.3. {{:cattura5.jpg?200|}} ==== Definizione contatti ==== //main menu->contact->contact bodies-> new->deformable elements->add->set->tubo_Int new->deformable->elements->add->set->tubo_est// Definiti i due corpi che andranno a contatto, si definiscono le proprietà del contatto. //contact->tables->properties// Selezionare, in tabella, il contatto tra 1 e 2 //contact type->touching// Il comando TOUCHING identifica un contatto monolatero tra due corpi che sussiste quando la distanza tra i punti di tali corpi risulta minore di una certa tolleranza imponibile dall'utente (esiste anche il comando GLUE che fa riferimento ad un contatto bilatero); se non si specifica nessuna tolleranza, il software utilizza un valore di default pari al 5% dell'edge più piccolo. Tornando al nostro caso, la tolleranza dovrà essere sicuramente maggiore dell'interferenza radiale affinchè i due corpi siano visti effettivamente a contatto dal software. //distance tolerance->0.3// Parametro molto importante è il CONTACT DIRECTION METHOD: con questo comando si sceglie la modalità con cui il software va a verificare la distanza tra due nodi di due corpi che possono entrare in contatto. Si sceglie, in questo caso FIRST TO SECOND. Il software controlla la distanza che hanno i nodi del corpo 1 (tubo interno) dalla frontiera del corpo 2 (tubo esterno). Si può scegliere tra una frontiera del corpo 2 analitica o discreta: la frontiera di tipo analitico è calcolata mediante un'interpolazione tra i nodi del corpo mentre quella di tipo discreto consiste in una spezzata passante per i nodi del corpo (vedi slide della lezione). Naturalmente, ha senso calcolare la frontiera analitica del corpo 2 solo se si è scelto un controllo del tipo FIRST TO SECOND, nel caso contrario sarebbe assolutamente inutile. E' preferibile, inoltre, assegnare una frontiera analitica al corpo più rigido tra i due. {{:cattura6.jpg?200|}} {{:cattura7.jpg?200|}}