Marc Mentat 2

Da CdM_unimore.

MODELLAZIONE DI 1/4 DI TUBO

Riprendiamo la modellazione del quarto di sezione del tubo visto nella lezione precedente. Per questa lezione useremo il file presente sul sito cdm.ing.unimo.it (vedi link sotto).

https://cdm.ing.unimo.it/files/index.php?dir=progettazione_assistita/corso_2013_2014/2014_04_07


Quartoditubo.png


Costruzione del modello

Creiamo un' apposita proprietà geometrica ai nostri elementi, cosi da assegnare uno spessore(imporremo un 1mm).

Per fare ciò, dal menù GEOMETRIC PROPERTIES creiamo una nuova proprietà geometrica di tipo strutturale, selezionando NEW >> STRUCTURAL >> PLANAR >> PLANAR STRESS, selezionando "Planar Stress" stiamo cosi dicendo che siamo in uno stato di tensione piana(situazione solitamente presente in pezzi con le 3 dimensioni dello stesso ordine di grandezza), assegniamo a tale proprietà un nome e la chiameremo pstress_1mm. Dopodichè entrare nel menù PROPERTIES ed assegnare il valore 1 allo spessore (1 mm).

Tramite il comando ADD, assegnare questa proprietà a tutti gli elementi esistenti ALL EXIST. Questa operazione dovrà essere ripetuta anche nei 2 passi successivi, altrimenti creeremmo delle proprietà senza però assegnarle ad alcun elemento, ed il calcolo non potrebbe proseguire.


Lez25 2.png


Dobbiamo ora assegnare un materiale al nostro modello geometrico.

Entrare nel menù MATERIAL PROPERTIES, cliccare nuovamente su MATERIAL PROPERTIES e creare un nuovo materiale andando su NEW >> STANDARD chiamandolo "acciaio", in alternativa si può decidere di caricare un materiale direttamente dall'archivio del programma cliccando sul tasto "read".

Assegniamo adesso le proprietà, tramite il menù GENERAL la densità tipica degli acciai(un metodo infallibile per ricordarla è notare la sequenza numerica dei numeri stessi:7,8,9), come mostrato in figura(anche se non entra nei calcoli, ad esempio se questo oggetto fosse una molla rotante potrei dare un caricamento centrifugo e cosi la densità avrebbe un ruolo).


Lez25 3.png


Infine, tramite il menù STRUCTURAL, dobbiamo assegnare il modulo di Young (E) ed il modulo di Poisson (v,sarebbe ni la lettera greca) con i valori tipici degli acciai come indicato in figura. Dobbiamo lasciare inoltre la spunta su elasto_plastico isotropo senza andare a considerare invece le deformazioni plastiche.


Lez25 4.png


Per effettuare un controllo riguardo l' assegnazione del materiale, è sufficiente selezionare ID MATERIALS. Questo comando mostrerà una leggenda in alto a sinistra in cui ad ogni colore corrisponde una proprietà. Nel nostro caso, abbiamo una sola proprietà e quindi un solo colore. La situazione che ci si presenta è la seguente.


Lez25 5.png


Attribuzione dei carichi e dei vincoli

Passiamo ora a definire le BOUNDARY CONDITIONS, ossia le forze applicate ed i vincoli esterni. Entriamo nel menù omonimo e creiamo una nuova proprietà selezionando in sequenza NEW >> STRUCTURAL >> EDGE LOAD. Nominiamola semplicemente pressione, dopodichè entriamo in PROPERTIES e andando su PRESSURE inseriamo una pressione di 100 MPa. Quando assegniamo i valori a forze e spostamenti dobbiamo porre molta attenzione alle unità di misura utilizzate, altrimenti potremmo incorrere in errori molto grossolani e gravi.


Lez25 6.png


Come al solito, dopo aver creato la proprietà, devo assegnarla agli elementi.

In questo caso, voglio selezionare solo gli elementi presenti sulla faccia interna del tubo, ho diverse metodologie:

  • selezionare gli elementi 1 ad 1;
  • selezionare gli elementi tramite la curva su cui sono stati generati. Ha poco senso fisico, perché in realtà la curva è un elemento geometrico e non della mesh. In questo caso funziona, ma generalmente è meglio evitare questa strada. Ottengo una serie di vettori che insistono sulla curva;


Lez25 7.png


Ulteriori possibilità possono essere:

  • selezionare gli elementi tramite funzioni avanzate. In un primo caso, posso cliccare su EDGES e selezionarli singolarmente(diventeranno gialli), quando darò il fine lista avrò 16 edge ed essi diventeranno verdi. Nel caso in cui sbagliassi selezione, premendo CLEAR posso "svuotare" la lista degli elementi selezionati e ricominciare.
  • Un modo ancora migliore, è cliccare sul menù SELECT >>SELECT BY >> EDGES BY >> CURVS e selezionare la curva su cui sono generati gli EDGE della mesh. Dopodichè torno indietro, clicco su ADD >> ALL SELECTED ed ho completato l' assegnazione.

A seguire le immagini delle varie fasi.


Lez25 9.png
Lez25 10.png
Lez25 11.png


Dopo aver imposto i carichi agenti sulla struttura, dobbiamo vincolarla. Nel rispetto delle simmetrie, imponiamo uno spostameno nullo lungo l' ASSE Y ai nodi sul lato di simmetria in basso a destra, mentre imponiamo una traslazione nulla lungo l' asse x ai nodi sul lato di simmetria in alto a sinistra. Per bloccare tutti i moti rigidi possibili entro il piano sono sufficienti questi 2 vincoli, perchè l' elemento 2D è contenuto in uno spazio 2D (non attiveremo i vincoli di rotazione rispetto all'asse x e l'asse y poichè questi elemeti non portano rotazioni). Per fare ciò, entro sempre nel menù BOUNDARY CONDITIONS >> NEW >> STRUCTURAL >> FIXED DISPLACEMENT. Dopo avergli assegnato il nome simmetria_norm_y, entro nel menù PROPERTIES e impongo 0 lungo la direzione di mio interesse. Eseguo le stesse operazioni per l'asse X.


Simmetria norm y.PNG
Simmetria norm x.PNG

Come al solito, seleziono gli elementi a cui assegnare tale proprietà, si possono utilizzare uno dei metodi descritti precedentemente. Ripeto la stessa operazione anche sull'altro lato di simmetria, e per controllo clicco su ID BOUNDARY CONDITIONS. A questo punto, la legenda mi indicherà con 3 colori diversi i carichi ed i vincoli applicati. Se il tutto è andato a buon fine, dovremmo ottenere una situazione del genere.


Lez25 13.png


Calcolo e risultati

A questo punto, è possibile effettuare il calcolo. Entrare nel menù JOBS e creare un nuovo calcolo di tipo strutturale, le cui proprietà sono di avere come carichi all'istante zero(caso non lineare) attivi la pressione, la simmetria normale all'asse x ed all'asse y. Cliccando su INITIAL LOADS (all'interno del menù properties) è possibile visualizzare tutte le BOUNDARY CONDITIONS applicate al modello e, all'evenienza, disattivarne alcune. In questo caso, devono essere tutte attive. La schermata che deve comparire è di questo tipo:


11 initial loads.png


Come risultati da visualizzare si selezionano gli stress. Prima di far partire il calcolo è opportuno assicurarsi che non ci siano errori, come nodi ripetuti o elementi irregolari. A tale scopo, cliccare sul comando CHECK. Se il modello è stato realizzato a dovere, dovrebbe apparire sulla casella di dialogo: 0 ERRORS. Se tutto procede come previsto, cliccare RUN per far partire il calcolo. Poi uscire dalla sezione JOBS ed entrare in RESULTS. Per prima cosa, bisogna aprire il file in formato .t16 ( si ricorda che da questo momento è opportuno non salvare, altrimenti si andrebbe solo a sovrascrivere al file dei risultati, senza alcun cambiamento al modello). E' ora possibile visualizzare l'entita dello sforzo nel tubo. Ad esempio, cliccando sul tipo di visualizzazione CONTOUR BANDS e selezionando EQUIVALENT OF STRESS come grandezza di uscita, dovrebbe apparire un'immagine analoga alla seguente:


15 eqivalent stress.png


Come c'era da aspettarsi, lo sforzo massimo si sviluppa al centro, per poi diminuire progressivamente mentre ci si sposta in periferia. La stessa immagine si ottiene selezionando come grandezza in uscita DISPLACEMENT X ed utilizzando un sistema di riferimento cilindrico.

COLLEGAMENTO ALBERO-MOZZO

Finora i tubi sono stati modellizzati sfruttando gli assi di simmetria principali; in realtà, può essere considerato qualsiasi diametro del tubo per realizzare il modello. Stresso discorso è valido per il collegamento albero-mozzo e per tutti i corpi assialsimmetrici: posso simularne il comportamento considerando una semplice fetta di materiale, stretta a piacere; l'unica accortezza consiste nel vincolarla correttamente. Dopo di che, tutto ciò che succede a questa fetta accade in maniera analoga a tutte le altre fette circonferenziali.

Creazione della geometria

Voglio realizzare un modello per simulare il comportamento di un collegamento albero-mozzo effettuato con interferenza. Il primo step consiste nella generazione delle geometrie. Entro nella sezione MESH GENERATION ed introduco 4 punti: i primi due per l'albero e gli altri due per il mozzo.

  • P1=(0,0,0);
  • P2=(10,0,0);
  • P3=(10,0,10);
  • P4=(20,0,10);


Il mozzo viene sfalsato lungo l'asse z rispetto all'albero solo per una questione di comodità: se fossero realizzati sullo stesso piano, i nodi di interfaccia si sovrapporrebbero creando non poca confusione. Selezionare ELEMENTS e cliccare sull'elemento LINE(2); in questo modo è possibile generare due linee che uniscono rispettivamente i due punti dell'albero e i due punti del mozzo. Con il comando SUBDIVIDE si dividono i due segmenti in 32 parti uguali (32,1,1,). Infine, utilizzare EXPAND per ruotare i segmenti di 1.5°: qualsiasi altro angolo scelto è ugualmente valido.

Lez25 fettina solida.png

Si vuole estrudere le due fettine di tubo anche per 1mm rispetto all'asse Z ma prima di far ciò bisogna assicurarsi di aver premuto il tasto RESET, in modo da annullare la rotazione impostata precedentemente. Per effettuare la traslazione sopra citata occorre restare in MESH GENERATION >> EXPAND e imporre, dopo aver premuto RESET, nel sottomenù TRANSLATIONS i valori di 0 0 1, lasciando 1 nel campo REPETITIONS.

Successivamente, cliccare sulla casella ELEMENTS e selezionare tutti gli elementi (possibile sia tramite la selezione a rettangolo nell'ambiente grafico seguito dal fine lista che tramite ALL EXISTING in basso a sinistra). Controllare che sia tutto avvenuto correttamente ruotando la vista del modello.

A questo punto, è opportuno lavorare con coordinate cilindriche: si tenga presente che è possibile definire una direzione radiale per tutti i punti del modello, ad eccezione dell'origine. Quindi, selezionare BOUNDARY CONDITIONS >> TRASFORMATIONS >> CYLINDRICAL: bisogna inserire i nodi da convertire in coordinate cilindriche; per selezionarli tutti eccetto i due sull'origine si può utilizzare la modalità di selezione rettangolare, cliccando su un punto e trascinando il mouse tenendo premuto il tasto, come mostrato nella figura seguente:

20 selezione cilindro.png

Se la trasformazione è avvenuta con successo, nella tabella di dialogo comparirà un'informazione sul numero di trasformazioni indipendenti. Per avere un'ulteriore conferma è possibile visualizzare graficamente le direzioni principali della trasformazione: la figura successiva mostra che ogni freccia rappresenta una direzione principale per il nodo:

20 transformation.png

Definizione dei vincoli e dei carichi

Il prossimo passo è la definizione dei vincoli geometrici, che sono essenzialmente quelli che permettono il mantenimento della simmetria. Essa è garantita imponendo che i due diametri considerati non cambino la loro orientazione nello spazio: in altre parole, bisogna imporre un FIXED_DISPLACEMENT lungo y per ogni nodo eccetto i due sull'origine. Si osservi che la direzione y in coordinate cilindriche rappresenta la direzione tangenziale. Se non fosse presente questa serie di carrelli i nodi potrebbero muoversi e generare compenetrazioni o distacchi di materiale. Resta ancora da bloccare i due nodi sull'origine, ai quali si può applicare una cerniera, ovvero un FIXED_DISPLACEMENT lungo y e lungo x (x è diventata la direzione radiale).

Lez 25 vincoli.png Lez 25 vincoli2.png

Sono sufficienti queste due imposizioni per attribuire tutti i vincoli geometrici necessari. Resta solo da imporre l'entità dell'interferenza tra albero e mozzo. A tale scopo, creare una nuova BOUNDARY CONDITION di tipo FACE LOAD, rinominarla pressione_relativa per semplicità ed applicarla sulle due facce estremali di albero e mozzo, come mostrato in figura:

Lez 25 pressione.png

Il valore della pressione è proporzionale al livello di interferenza che si vuole simulare; nell'esempio in esame si sceglie il valore di 10 Mpa. Si osservi nuovamente i vantaggi derivanti dall'aver disegnato albero e mozzo sfalsati rispetto all'asse z: in caso contrario ci sarebbero state ulteriori difficoltà per selezionare le facce correttamente.