Lezione 38

Da CdM_unimore.

[Elementi SHELL] Si definisce piastra o scell una struttura il cui spessore risulta essere molto più piccolo rispetto alle altre dimensioni principali. La proprietà geometrica di base di un elemento piastra o guscio è lo spessore, in questo caso il modello ha una scala particolare tipo micromeccanica (lato 4 mm), lo spessore dell'elemento è impostato a 1 decimo di mm, ovvero 40 volte al di sotto della dimensione caratteristica (oltre lo spessore) sopra indicata.Questa piastra è soggetta a delle boundary conditions: incastro perimetrale (ossia su tutti i nodi del perimetro della piastra vi è un incastro)le cui proprietà sono spostamenti bloccati in X,Y,Z e rotazioni bloccate in X,Y,Z. In tal modo imponiamo che la superficie della piastra deformata non si sposti ai bordi e arrivi comunque ai bordi con tangente orizzontale (o meglio immodificata). [............] Il vincolamento è ridondante, si potrebbe tranquillamente togliere la rotazione in Z globale in quanto coincide con la rotazione in Z locale che non è supportata dall'elemento piastra, ma poichè questo è un caso particolare è possibile farlo. Carico: si vuole che il modello sia sollecitato da 1 Newton distribuito al bordo interno del foro. Tale tipo di distribuzione si può ottenere sia con i link RBE2 sia con i link RBE3. Nel modello in x negativo creiamo l'RBE2, nel modello (di destra) in x positivo creiamo un RBE3. Procediamo con la creazione: Main menù-->Links-->RBE2,

  clicco su New: chiede innanzitutto un nodo Retaind o Reference anche Master o nodo di controllo
  diamo il nodo Master: clicco su Nodes-->Retaind node-->clicco sul nodo,
  appare una specie di "sole" in corrispondenza di esso (che è appunto il nodo di controllo).

Il nodo di controllo che impostiamo è l'unico che rimane indipendente negli spostamenti x, y, z. Il nodo di controllo porta anche le rotazioni perché rototrasla quindi se è necessari dobbiamo vincolarlo anche nelle rotazioni. Ora devo selezionare i punti del bordo del foro che verranno annegati nel link di corpo rigido RBE2 e questi nodi sono controllati nei loro 6 gdl che devono essere selezionati. I nodi del bordo del foro immaginali come annegati in una colata di cemento che li collega a una maniglia di controllo centrale. Se applichiamo una forza alla maniglia, questa si porterà dietro i nodi controllati quindi l'RBE2 è lo strumento per spalmare la forza sui nodi controllati.Si utilizza un set preconfezionato di nodi(64) selezionati a formare una poligonale al bordo interno del foro. Così impostati questi nodi, abbiamo che i loro spostamenti e le loro rotazioni sono non attivate ovvero non bloccate a seguire il corpo rigido. Per imporre che quei nodi seguano il corpo rigido nelle sue rototraslazioni in forma completa bisogna attivare le relazioni di dipendenza cinematica da corpo rigido sui g.d.l. X,Y,Z ; rotazioni in X,Y,Z(Ho libertà di attivare solo alcune di queste relazioni così da simulare ad esempio un effetto Poisson nella piastra). Ora passiamo al vincolo RB3: Main menù-->Links-->RB3,

  clicco su New: qui abbiamo un Reference node (ovvero il nodo dipendente, che segue gli altri),
  anche qui seleziono il nodo centrale dalla voce Nodes, ed è quello i cui carichi applicati vengono
  distribuiti sugli altri.   

Adesso passiamo a definire i nodi della "nuvola" definibili con peso. Li definisco con coefficiente unitario ad esempio e nei soli g.d.l. di traslazione,quindi--> Nodes add-->fine lista. Quindi a comporre la mia nuvola ho tutti i nodi al bordo interno RB3. Il fatto che abbino coefficiente 1 significa che a fronte di 1 Newton sul nodo centrale ne arrivano 1/64 equiripartiti sui nodi del bordo, ciò accade se la mesh è equispaziata, se invece sul bordo ci fossero elementi più fini ed elementi di lunghezza doppia, questi ultimi beccano più carico, quindi se la mesh non è equiripartita i nodi devono entrare con coefficiente proporzionale alla lunghezza dell'elemento, altrimenti alcune vengono sconsideratamente sovraccaricate e altre sottocaricate. Comunissimo è però non avere mesh equispaziate e altrettanto lo è assegnare coefficienti relativi al peso unitari a tutti i nodi sella selezione in quanto un lavoro accurato è infinitamente tedioso ma di fatto si commette un errore. Altri aspetti del modello: Material properties, non cambia nulla in quanto è sempre un acciaio (210000, 0.3); inoltre è un calcolo lineare quindi non ho loadcase. Vado direttamente in Main menù-->Jobs-->Proprietà-->incastro perimetrale-->point load attivati-->Job results (preselezionati abbiamo Stress in prefered system e lo lasciamo anche se probabilmente non cambia niente, First element orientation vector e second element orientation vector sono i due vettori locali di orientazione dell'elemento ovvero gli assi locali x ed y sono espressi come componenti del sistema globale e non li seleziono, tengo solo lo stress dei 4 oggetti presenti). Grandezze nodali: spostamenti, rotazioni, forze esterne, momenti esterni, reazioni vincolari in termini di forze e reazioni in termini di momento, tying forces sono le forze che i link (RB2 ed RB3) applicano alle parti elastiche del modello. Il sistema ha sostanzialmente due piani di simmetria utilizzabili e il carico rispetta i due piani di simmetria utilizzabili quindi in sede di esame questo modello andrebbe affrontato considerando solo 1/4 di piastra. Se usiamo due piani di simmetria, il corpo rigido è a cavallo di due piani di simmetria quindi il suo moto deve rispettare ambo i piani quindi il suo nodo di controllo deve essere vincolato in maniera opportuna in modo che il corpo rigido non violi nessuna delle due simmetrie da rispettare. Il nodo centrale verrà vincolato in tutte le rotazioni ed è libero solo nella traslazione in z perché le altre due traslazioni e le tre rotazioni violano uno dei due piani di simmetria. Un piano di simmetria blocca spostamento x e rotazione y e z, l'altro piano di simmetria blocca lo spostamento y e le rotazioni x e z. Sommando i due blocchi rimane lo spostamento in z. In tutti i modelli precedenti il Layer non è stato mai modificato, ma invece l'elemento piastra ha una stratificazione intrinseca (che corrisponde ad una stratificazione di stati tensionali, ovvero in particolare avrò uno strato superiore detto TOP, uno strato inferiore detto BOTTOM ed uno intermedio detto MID, di default il Marc ne ha 5). Gli elementi piastra hanno uno stato tensionale e deformativo che non è uniforme lungo lo spessore. Se consideri di modellare la piastra con un elemento 4 nodi questo ha 4 punti di Gauss ma per quanto detto, siccome nella piastra consideriamo 5 strati, i punti di Gauss diventano 4*5=20. Questa stratificazione serve soprattutto per avere punti di campionamento dello stato tensionale in quei punti, poichè però il campionamento lo ho nei punti di integrazione, il campionamento viene fatto nei punti di integrazione. Gli strati sono numerati il n.1 è sulla superficie TOP ed il n.5 sulla superficie BOTTOM. Per avere una differenziazione dello stato tensionale sono costretto ad avere una differenziazione dei punti di integrazione, in particolare se prendiamo un tipico elemento parametrico a 4 nodi, anche se esso salvo indicazione contraria è costituito sul piano medio, esso ha 4 punti di integrazione nelle mappature solite, tuttavia tali punti di integrazione non sono 4, ma sono 4*5, ovvero 4 su ogni layer ma questi ultimi sono 5. Il minimo numero di punti di integrazione possibile per cogliere direttamente l'energia di deformazione elastica della piastra supposta di materiale omogeneo lungo lo spessore è 2, uno top ed uno bottom, tuttavia il Marc ( per suo vincolo interno), richiede che il numero di punti di integrazione sia dispari quindi ne usa 5, in quanto 2 sono sufficienti in caso di legame elastico (materiale omogeneo lungo lo spessore), mentre per cogliere uno stato di plasticizzazione su top, o bottom è necessario infittire i punti di integrazione. Se si lascia il layer di default il Marc lascia solo i dati tensionali al piano medio, quindi commetto un errore considerevole, dunque è opportuno chiedere i risultati agli strati out(top e bottom) e mid. Dò il Run-->submit: calcolo abbastanza rapido e passo ad analizzare il file dei risultati. Guardo la deformata in scala automatica (es. 140) visualizzando anche come quantità scalare lo spostamento in Z, ovvero quello normale al piano. vedo che ottengo 2 piastre con un comportamento nettamente diverso ovvero noto un comportamento con deformabilità molto più accentuata nella piastra vincolata con RB3, che in questo caso è molto meno rigida di quella vincolata con RB2. Se guardo la piastra tagliandola sull'asse minore [.......................]