Lezione 35

Da CdM_unimore.

Prendiamo in considerazione il file piede_pstress_mer_v4.mfd che differisce dal v3 solamente poiché è stato corretto il diametro interno dello spinotto.

Iniziamo col nascondere le curve del nostro modello attraverso: PLOT -> CURVES , nascondiamo le curve. Vediamo abbastanza bene il gioco di quattro centesimi tra lo spinotto e la bronzina.

Si imposta ora la tabella di contatto per il caso di carico con sola forza trattiva nel piede di biella (non si riesce a modellare il forzamento e il caricamento per il problema di non riuscire a correggere il profilo interno della bronzina con l'alesatura). Menù - CONTACT-CONTACT TABLE, si ha già una contact table (interferenza) e se ne crea una nuova, e la chiamiamo tabella_per_tiro_piede , in questa tabella si impostano le condizioni di contatto per la modellazione tiro . Si definiscono le proprietà di condizione di contatto (la generazione automatica di link tra nodo e nodo sulle interfaccie dei corpi di contatto) andando in proprietà e impostando il contatto. Piede e bronzina li consideriamo incollati (blocchiamo spostamenti tangenziali relativi), quindi diamo un contact type di tipo GLUE, in questa maniera si impone che superfici di piede e bronzina rimangano solidali (sia i tangenziali sia i normali); a fronte di quale ragionamento si può introdurre questa ipotesi? si afferma che il forzamento impedisca che si abbia una pressione di contatto che permette il distacco, e abbia una pressione normale sufficiente a garantire il non scorrimento non relativo tra i corpi; queste ipotesi sono monolatere, controllabili a posteriori. Il contatto Glue è un contatto da attivarsi facendo test nodo (del second body, in questo caso la bronzina) su segmento (superfici del piede), quindi su contact detection method (algoritmo che và a vedere se c'è compenetrazione o sfioramento) si impostano i prametri appena detti. Retain gaps overlaps la attiviamo, ovvero nel caso di nodi della bronzina e del piede non si sfiorino esattamente ma siano leggermente distaccati o poco compenetranti, si fà in modo che i corpi siano incollati l'uno con l'altro, evitando tensioni spurie (mantenendo però il distacco o la compenetrazione); si pone distance tolerance 0.001 (definisce la fascia al di quale i nodi fuori da quella fascia sono considerati in contatto , non è vero che il link viene agganciato quando il nodo compenetra, ma è sufficiente che sia abbastanza vicino). Definiamo ora il conttatto di tipo TOUCHING tra bronziane e spinotto, ovvero tra corpo 1 e corpo 3: contact type-touching (contatto con tocco, monolatero) anche qui si usano i nodi dello spinotto sulla superficie della bronzina(contatto second to first), e lasciamo il coefficiente d'attrito par a 0 (perchè tra spinotto e bronzina c'è sempre un pelo d'olio), interference closure lasciamo a 0, quindi nessun gioco e nessuna interferenza tra il profilo dei due corpi, perchè sono già costruiti con gioco (si può sia ottenere il gioco modificando la mesh, sia modellando dal menù dei contatti). Si nota che per come si è costruito il gioco si hanno nodi non a contatto nella parte inferiore del collegamento tra bronzina e spinotto e non c'è gioco nella parte superiore tra bronzina e spinotto; Vado quindi nel menù CONTACT-CONTACT BODIES, si deve applicare la pressione sulle pareti dello spinotto associata al carico che arriva dalle portate del pistone: vado nel menù plot, elements-edge-outline in modo da visualizzare solo il bordo, poi nascondo i corpi che non mi interessano, tipò bronzina e piede interno (nascono i sets), lascio visibile lo spinotto, in modo da essere sicuri di selezionare gli elementi giusti. Si vuole applicare la pressione di contatto sui novanta gradi inferiori del mezzo spinotto modellato per simmetria. Si và quindi nel menù Boundary condition-new-structural-edge load, la chiamo pressione_portate, proprietà di questo edge load è di avere pressione intesa come forza su unità di area pari a 14400N /20.96 (diametro esterno spinotto)/ 60(lunghezza spinotto in z), dove 20.96*60 è uguale all'area. Non è fisicamente la pressione di contatto vera, in quanto la pressione reale è solo alle estremità dello spinotto. Definiamo una tabella dal menù tables, una variabile indipendente, la chiamo modulo_nel_tempo, la formula la si dà per formula ed è v1^2, ovvero un caricamento crescente (al tempo 0 vale 0, al tempo 1 vale 1 e nelle prime fasi del contatto cresce lentamente) ; si applica questa boundary condition agli edge (EDGE ADD) gli edge della zona bassa. Facendo crescere il carico in modo quadratico nel tempo, l'area di contatto secondo la teoria dovrebbe crescere linearmente con il tempo. Andiamo quindi a definire il load case, creandone uno nuovo, di tipo statico, lo si chiama tiro_piede_no_forzamento;per prorpietà si selezionano simmetria_normale_x, il vincolo terminale al fusto, che equilibria il carico che viene dalle portate. Il contatto viene attivato utilizzando la tabella "tabella _per_tiro_piede ". Test di convergenza: chiediamo una convergenza agli spostamenti con errore relativo all' 1 per mille, come al solito. Usiamo per l'analisi un numero di step pari a 80. Una volta definiti i load case andiamo a creare il job,di tiro strutturale, lo chiamiamo tiro e prevede come storia di carico ,partire da carichi iniziali simmetria, vincolo, la pressione portate si può disattivare, ma essendo allo stato iniziale nulla non cambia niente. Negli istanti successivi prendo le boundary condition prese da piede_tiro_no_forzamento. Le condizioni al contato iniziali le definisco andando in menù contact control, il contatto è di tipo node to segment, nessun attrito, initial contact scelgo la tabello tiro_piede_no_interferenza. Dal menù job si definiscono vari parametri tra cui lo stato iniziale del sistema, in initial load si considerano le boundary condition da applicare allo stato 0, poniamo tutti i vincoli ma non la pressione che sollecita il sistema e per la tabella di contatto iniziale scegliamo tabella_tiro_piede_no_interferenza. Carichiamo il load case tiro_piede_no _forzamento. Job result, scelgo stress, dal menù custom scelgo le grandezze su base nodo, scelgo lo spsostamento, forze esterne , le reazioni vincolari, contact normal stress, contact normal force, contact status. Si lancia il job, e si nota che ci mette molto a effettuare l'analisi. Si apre il file di post processing, in particolare si osserva il contact status. Si nota all'incremento 0 che sono in contatto tutti i nodi esterni della bronzina e in più sono in contatto alcuni nodi dello spinotto. All'incremento 1 sono in contatto solo tre nodi, in questo caso la struttura non è scarica, se si và a vedere la von-mises si intravede un 'andamento della tensione molto localizzato nel punto di contatto. Si và nel menù select-visible sets e si nasconde tasca, piede, bronzina e fusto, lasciando solo lo spinotto, in modo da vedere solo le pressioni sulo spinotto; si nota che l'area di contatto evolve all'aumentare del carico. Si nota che ci sono alcuni errori, a volte si hanno alle estremità delle pressioni di contatto sbagliate in verso, ma questo non ha importanza. Si nota inoltre che er carichi piccoli l'area di contatto è molto piccola, poi cresce, e alla fine dell'analisi la pressione di contatto si distribuisce su un area che non è la semicirconferenza superiore come previsto ma non ci và neanche tanto lontano, evidenziando l'errore della teoria di Giovannozzi, almeno per carichi grandi. In realtà l'area di contatto piccola si ha per carichi piccoli, ma anche per carichi rilevanti se il gioco è grosso. L'area di contatto è funzione di :carico, gioco, deformabilità dei corpi. Se si và ada analizzare il legame tra lo stato tensionale del piede e il carico, non è lineare. Le pressioni di carico sono ragionevoli; si osserva come si comporta la bronzina: questa nella parte centrale passa al piede quello che gli arriva dallo spinotto, con poche variazioni. Nella zona centrale si ha il tipico comportamento di strati sottili di materiali schiacciati tra due corpi, ovvero la pressione di contatto si trasmette pari pari da una parte all'altra; questo comportamento varia leggermente allontanandosi, questo perchè i due contatti hanno natura diversa, da una parte c'è attrito completo, dall'altra attrito nullo. Si vede che l'incollaggio tra bronzina e piede dà luogo a carichi normali di trazione, che darebbe luogo a distacchi, la cosa da fare è osservare se questi carichi trattivi sono oscurati dal carico complessivo e quindi nel totale risulta un carico compressivo. Si osservi ora di tutta la struttura la tensione di von mises; si vede ora che lo spinotto è sottosollecitato, dovrebbe saltar fuori che le tensioni ovalizzanti sullo spinotto sono molto più basse rispetto a quelle flessionali che sono quelle che portano all'effettivo dimensionamento dello spinotto.


Vediamo poi il piede di biella. Questo ha due punti critici, ha un carico flessionale in quanto ha due massimi locali (uno sul raggio interno e uno sul raggio esterno), se si nasconde la bronzina e lo spinotto, si osserva che le von-mises massime ad esempio dovute al tiro hanno 200Mpa al raggio interno. Se si guarda la deformata del piede un pò amplificata si vede che il piede tende ad allungarsi, tentando di staccarsi dalla boccola, nel senso che se si allunga il piede prima o poi la lunghezza della fibra interna del piede diventa maggiore della lunghezza della fibra esterna della boccola e questo quando accade la boccola si stacca. Se si và a vedere la boccola questa non si stacca perchè è incollata. Si avvia un jobs, rispetto a quello precedente si aggiungono le friction force, contact friction force e si rilancia il calcolo. Apriamo il file dei risultati, e andiamo all'ultimo incremento. Si trascura per il momento lo spinotto, con Select-visible sets- spinotto-none, dopo di chè decidiamo di concentrarci sul piede di biella, nascondendo la bronzina; il punto 0 0 0 del modello è centrato nel piede; conviene utilizzare un sistema di coordinate cilindrico, in quanto ho a che fare con elementi circolari: postprocessing-scalar plot- setting-results coordinate system e sceglo un sistema cilindrico centrato in 0 0 0; in questo modo la von-mises non cambia ma lo scalare component 22 dello stress è la componente circonferenziale, la component 11 è invece quella radiale, la component e12 è la tau di stress circonferenziale-radiale; si hanno da confrontare i dati su due file diversi, uno associato al tiro e uno calcolato ieri (solo forzamento). Si studiano le tensioni al variare del carico; plottiamo i nodi e andiamo a prendere un nodo a tensione circonferenziale, studiamo come varia nel tempo. L'analisi si può fare con il comando History plot; su set location si sceglie un nodo nella zona gialla (massima von-mises) e dò fine lista; a questo punto cliccando su all increments si raccoglie la storia del nodo al variare degli incrementi temporali, e posso creare dei grafici sulla base delle quantità raccolte; un grafico che posso fare è dato da carico-stress. Vado su add-curves, chiedo di plottare sull'asse x la forza y caricata sul piede e come asse y scelgo equivalent stress. Scelgo Fit in modo da renderlo visibile e ottengo un grafico in cui si vede abbastanza bene che la forza scaricata sul piede và da 0 a 7200N e quindi noto che questa è la metà di 14400N (giustamente si ha a che fare con la metà in quanto si ha metà struttura non modellata); si osserva poi il rapporto tra von-mises e forza applicata; la relazione tra questi due non è lineare, ma approssimativamente lineare (sub-lineare) in particolare questo è dovuto al fatto che all'inizio della simulazione la forza è applicata all'apice del piede, mentre poi si spalma su aree coinvolgenti il semiarco superiore. In questo modo si evidenzia quindi la natura non lineare del sistema; Torniamo a vedere il modello, iniziando a fare una breve analisi combinata dello stato del piede di biella considerando sia il caso di forzamento sia il caso di tiro. La cosa più semplice e combinare la cosa con un foglio di calcolo. Si può estrarre l'andamento delle tensioni lungo la circonferenza, partendo dall'apice . Ci si fissa sull'incremento 80 e si fà un'analisi di andamento di una quantità lungo un percorso, quindi vado in PATH PLOT, e si seleziona un percorso di nodi, con il comando node path, si chiede il primo nodo e sà il nome del nodo nell'angolino in alto; dopo di chè si dà la sequenza di nodi (si può saltarne qualcuno) fino ad arrivare all'angolo in basso (l'ordine conta), dopo di chè si dà fine lista. E' possibile costruire curve in cui l'asse x è il percorso e y è la grandezza che si vuole studiare. Per creare le curve si sceglie Curves-Add, come asse x si sceglie arc lenght e come asse y si può sceliere la componente radiale (11) dello stress, in coordinate cilindriche; Fit per visualizzare; si nota che è compressiva nella parte superiore e trattiva in quella inferiore. Si può aggiungere un altra curva, in cui l'asse x è sempre arc lenght e per y si sceglie la componente 22 della tensione; si aggiunge una terza curva con asse y la componente 12 dello stress, ovvero la tau. Così si ottiene completamente lo stato tensionale del bordo intero del piede di biella. Creiamo altre due curve, relative al contatto, e mettiamo in y contact normal stress nella prima e contact friction stress nella seconda. Con PREV. e NEXT. si può vedere l'evoluzione delle due curve con il carico. Si ha un problema riguardnate il segno della contact normal stress in quanto questa perde il segno e non si può effettuare una buona analisi; utilizziamo quindi la componente radiale di tensione che mantiene il senso; si ha lo stesso problema per la tau.


Il modello piede_pstress_v6.mfd contiene preselezionati i node path necessari a campionare il bordo interno piede e i bordi interno ed esterno dello spinotto. Supponiamo che il forzamento tra bronzina e piede lavori senza scorrimento

I path plot sono stati memorizzati come set di nodi (ordinati) utilizzando il comando "STORE NODE PATH" del menu "SELECT", inserendo il nome del set (es. "path_interno_piede") e selezionando la sequenza di nodi descrivente il path, con "END LIST" finale.

Una volta salvati come set all'interno del modello, i path plot sono richiamabili da POSTPROCESSING RESULTS -> PATH PLOT -> NODE PATH -> SET -> (selezionare path_interno_bronzina).